Οπτική

Αλυσίδα δύο φακών

Ο πρώτος φακός δημιουργεί πραγματική αντεστραμμένη εικόνα· ο δεύτερος την απεικονίζει ξανά. Δύο αναστροφές αλληλοαναιρούνται και η τελική εικόνα του συστήματος είναι όρθια.

Αλυσίδα δύο φακών — διαδραστική προσομοίωση Οπτική. Ο πρώτος φακός δημιουργεί πραγματική αντεστραμμένη εικόνα· ο δεύτερος την απεικονίζει ξανά. Δύο αναστροφές αλληλοαναιρούνται και η τελική εικόνα του συστήματος είναι όρθια. Δωρεάν εικονικό εργαστήριο φυσικής στον φυλλομετρητή με ζωντανές μετρήσεις σε μονάδες SI και καθοδηγούμενο μάθημα.

Αναμετάδοση δύο φακών

Ο πρώτος φακός κάνει πραγματική ανάστροφη εικόνα· ο δεύτερος την επαν-απεικονίζει. Δύο αντιστροφές αλληλοαναιρούνται σε όρθια εικόνα συστήματος.

Ο αντικειμενικός φακός σχηματίζει πραγματική ενδιάμεση εικόνα· ο προσοφθάλμιος ή ο δεύτερος φακός την επαν-απεικονίζει για τον παρατηρητή. Δύο αντιστροφές δίνουν όρθια τελική εικόνα — τυπική αναμετάδοση σε μικροσκόπια και συστήματα προβολής. Η απόσταση πρέπει να τοποθετεί την ενδιάμεση εικόνα σε κατάλληλο συζευγμένο σημείο.

• Δύο πραγματικές εικόνες
• Συνολική M = γινόμενο

Σύνοψη έρευνας

Σχεδίασε την ερώτηση πριν ανοίξεις το εργαστήριο

Η σύνοψη κατοπτρίζει την προαποτυπωμένη σελίδα: η βασική ερώτηση, οι αντικρουόμενες προβλέψεις, οι ρόλοι των μεταβλητών, οι κύριοι νόμοι, η διάταξη, η ανάλυση και οι προεκτάσεις παραμένουν ορατά και με αυτή τη σειρά.

Βασική ερώτηση

Δύο ίδιοι συγκεντρωτικοί φακοί τοποθετούνται ώστε η εικόνα του πρώτου φακού να γίνεται το αντικείμενο του δεύτερου. Η συνολική μεγέθυνση συστήματος απλώς πολλαπλασιάζει τις επιμέρους μεγενθύνσεις των δύο φακών;

Προβλέψεις προς σταθμίσει

• Η μεγέθυνση συστήματος είναι το άθροισμα των επιμέρους μεγενθύνσεων.
• Ναι — η μεγέθυνση συστήματος είναι το γινόμενο της επιμέρους μεγέθυνσης κάθε φακού: M = m₁ × m₂.
• Η μεγέθυνση συστήματος δεν μπορεί να προβλεφθεί από τις επιμέρους μεγενθύνσεις φακών.

Ρόλοι μεταβλητών

Τι ρυθμίζεις:

• Απόσταση αντικειμένου από L1 (cm)

Τι μετράς:

• Απόσταση εικόνας L1 (cm)
• Μεγέθυνση συστήματος M

Πώς εκτελείται η έρευνα

1. Άνοιξε την προεπιλογή compound-relay και πάτησε Επαναφορά. Και οι δύο φακοί έχουν f = 10 cm, σε απόσταση 40 cm.
2. Ενεργοποίησε τις ενδείξεις απόστασης εικόνας πρώτου φακού και μεγέθυνσης συστήματος.
3. Ρύθμισε την απόσταση αντικειμένου από τον φακό 1 για κάθε δοκιμή και κατέγραψε την πρώτη απόσταση εικόνας και τη συνολική μεγέθυνση συστήματος.

Κυρίαρχη εξίσωση

Μεγέθυνση σύνθετου συστήματος — M = m₁·m₂·…

Για οποιαδήποτε αλυσίδα στοιχείων απεικόνισης, η συνολική μεγέθυνση συστήματος είναι το γινόμενο της επιμέρους μεγέθυνσης κάθε στοιχείου: M = m₁ × m₂ × ... Κάθε στοιχείο απεικονίζει οποιοδήποτε αντικείμενο (πραγματικό ή εικόνα του προηγούμενου στοιχείου) πραγματικά λαμβάνει.

Τι ζητά να επεξεργαστούν οι μαθητές το εκτυπώσιμο φύλλο εργασίας

• Για μία δοκιμή, υπολόγισε την απόσταση εικόνας L1 d_i1 από 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 10 cm), μετά την απόσταση αντικειμένου L2 d_o2 = 40 − d_i1, μετά την απόσταση εικόνας L2 d_i2 από 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 10 cm). Τέλος M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Σύγκρινε το M με τον πίνακα.
• Εξήγησε γιατί η πραγματική εικόνα του L1 γίνεται πραγματικό ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ του L2 — ο δεύτερος φακός δεν νοιάζεται ότι το «αντικείμενο» του είναι στην πραγματικότητα εικόνα που σχηματίστηκε από τον πρώτο φακό· απλώς απεικονίζει όποιες φωτεινές ακτίνες φτάνουν σε αυτόν.

Πού εμφανίζεται αυτό πέρα από το εργαστήριο

• Όταν το αντικείμενο κάθεται στο σημείο 2f του L1 (d_o1 = 20 cm, ώστε d_i1 = 20 cm επίσης), η μεγέθυνση συστήματος βγαίνει ακριβώς 1 — η τελική εικόνα είναι ίδιου μεγέθους και προσανατολισμού με το αρχικό αντικείμενο, παρότι πέρασε από δύο χωριστές αντιστροφές. Εξήγησε γιατί δύο αντιστροφές (μία ανά φακό) αναιρούνται για να δώσουν ισοδύναμη-όρθια τελική ανάστροψη... ή το κάνουν; Έλεγξε το πρόσημό σου.
• Συστήματα αναμετάδοσης πολλαπλών φακών όπως αυτό χρησιμοποιούνται σε ενδοσκόπια και περισκόπια για να μεταφέρουν εικόνα σε απόσταση χωρίς απώλεια μεγέθους ή ευκρίνειας. Εξήγησε γιατί ένας μόνο φακός πολύ μεγάλης εστιακής απόστασης δεν θα μπορούσε να επιτύχει την ίδια συμπαγή αναμετάδοση.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Καλώς όρισες στη Σύνθετη αναμετάδοση
2. Επίλεξε τον πρώτο φακό
3. Πάτησε Αναπαραγωγή
4. Αναμετάδοση δύο φακών
5. Άνοιξε το πάνελ Ιδιότητες
6. Το κατάφερες!

Άνοιξε τη διαδραστική προσομοίωση για να χτίσεις τη σκηνή, πάτησε Αναπαραγωγή και εξερεύνησε με ζωντανές μετρήσεις και καθοδηγούμενο μάθημα.

Άνοιγμα Διαδραστικού Εργαστηρίου →

Λήψη φύλλου εργασίας →

Η εξίσωση λεπτού φακού