Πεδίο πεπερασμένης γραμμής φορτίου

1 · Πρόβλεψε

Πεπερασμένη ευθεία ράβδος μεταφέρει φορτίο κατανεμημένο ομοιόμορφα κατά το μήκος της. Στην κάθετη διχοτόμο, ακολουθεί το πεδίο από γραμμή φορτίου τον ίδιο νόμο 1/r² με σημειακό φορτίο;

• Ναι — από αρκετά μακριά, εξακολουθεί να μοιάζει με σημειακό φορτίο.
• Το πεδίο δεν εξαρτάται από την απόσταση από εκτεταμένη κατανομή φορτίου.
• Όχι — μια πεπερασμένη γραμμή φορτίου έχει δική της, πιο σύνθετη εξάρτηση απόστασης, όχι απλό νόμο 1/r².

2 · Διάταξη

1. Άνοιξε την προεπιλογή line-charge και πάτησε Επαναφορά. Η ράβδος μεταφέρει γραμμική πυκνότητα φορτίου 2 nC/m σε μήκος 4.8 m.
2. Ενεργοποίησε την ένδειξη έντασης πεδίου στην κάθετη διχοτόμο.
3. Ρύθμισε την κάθετη απόσταση από το μέσο της ράβδου για κάθε δοκιμή και κατέγραψε την ένταση πεδίου.

3 · Συλλογή Δεδομένων

Χαράξε το |E_y| (άξονας y) έναντι του 1/d (άξονας x) και χωριστά έναντι του 1/d² (άξονας x) για τις τρεις δοκιμές σου. Ποιο μοιάζει περισσότερο με ευθεία γραμμή σε αυτές τις αποστάσεις;

4 · Ανάλυση

1. Για μία δοκιμή, υπολόγισε E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) χρησιμοποιώντας k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Σύγκρινε με τον πίνακα.
2. Εξήγησε γιατί το πεδίο πεπερασμένης γραμμής φορτίου δεν ανάγεται σε καθαρό νόμο δυνάμεως όπως 1/r² — εξαρτάται και από την απόσταση d και το μισό-μήκος της ράβδου μέσω του συνδυασμού √(L_half² + d²).

5 · Επέκταση

1. Καθώς η απόσταση d γίνεται πολύ μικρή σε σχέση με το μήκος της ράβδου, ο τύπος πλησιάζει E ≈ −2kλ/d (το κλασικό αποτέλεσμα «άπειρης γραμμής φορτίου», που πέφτει ως 1/d όχι 1/d²). Εξήγησε, χρησιμοποιώντας τον τύπο σου, γιατί η πεπερασμένη ράβδος συμπεριφέρεται σαν άπειρη όταν είσαι κοντά της.
2. Καθώς η απόσταση d γίνεται πολύ μεγάλη σε σχέση με το μήκος της ράβδου, ο τύπος πρέπει να πλησιάζει το αποτέλεσμα σημειακού φορτίου E ≈ kQ_total/d² (με Q_total = λ·2L_half). Εξήγησε φυσικά γιατί εκτεταμένη κατανομή φορτίου μοιάζει με σημειακό φορτίο από αρκετά μακριά.

Η Φυσική Πίσω από Αυτό το Πείραμα

← Πίσω στο πείραμα

138 δωρεάν εκτυπώσιμα φύλλα εργασίας φυσικής