Κύματα και ήχος

Κύμα προώθησης σε χορδή

Πάτησε Αναπαραγωγή — δες το y = A sin(kx − ωt) να διαδίδεται· μέτρησε y(t) στο κέντρο της χορδής.

Κύμα προώθησης σε χορδή — διαδραστική προσομοίωση Κύματα και ήχος. Πάτησε Αναπαραγωγή — δες το y = A sin(kx − ωt) να διαδίδεται· μέτρησε y(t) στο κέντρο της χορδής. Δωρεάν εικονικό εργαστήριο φυσικής στον φυλλομετρητή με ζωντανές μετρήσεις σε μονάδες SI και καθοδηγούμενο μάθημα.

Τρέχον κύμα

Μια ημιτονοειδής διαταραχή διαδίδεται κατά μήκος χορδής με ταχύτητα v = √(T/μ).

Κάθε σημείο ταλαντώνεται εγκάρσια ενώ το σχήμα μετακινείται κατά μήκος της χορδής. Ο κυματικός αριθμός k και η γωνιακή συχνότητα ω συνδέονται με τη σχέση διασποράς για χορδή.

• y = A sin(kx − ωt)
• v = √(T/μ)

Σύνοψη έρευνας

Σχεδίασε την ερώτηση πριν ανοίξεις το εργαστήριο

Η σύνοψη κατοπτρίζει την προαποτυπωμένη σελίδα: η βασική ερώτηση, οι αντικρουόμενες προβλέψεις, οι ρόλοι των μεταβλητών, οι κύριοι νόμοι, η διάταξη, η ανάλυση και οι προεκτάσεις παραμένουν ορατά και με αυτή τη σειρά.

Βασική ερώτηση

Μια χορδή υπό σταθερή τάση μεταφέρει τρέχον κύμα. Αν τη διεγείρεις σε υψηλότερη συχνότητα, τι θα γίνει με το μήκος κύματος;

Προβλέψεις προς σταθμίσει

• Το μήκος κύματος μικραίνει — η ταχύτητα κύματος μένει σταθερή, ώστε υψηλότερη συχνότητα συμπιέζει το σχήμα.
• Το μήκος κύματος μεγαλώνει σε υψηλότερη συχνότητα.
• Το μήκος κύματος δεν αλλάζει με τη συχνότητα.

Ρόλοι μεταβλητών

Τι ρυθμίζεις:

• Συχνότητα διέγερσης f (Hz)

Τι μετράς:

• Ταχύτητα κύματος v (m/s)
• Μήκος κύματος λ (m)

Πώς εκτελείται η έρευνα

1. Άνοιξε την προεπιλογή travelling-wave και πάτησε Επαναφορά. Η τάση της χορδής (120 N) και η γραμμική πυκνότητα (0.01 kg/m) είναι σταθερές.
2. Ενεργοποίησε την ένδειξη μήκους κύματος στη χορδή.
3. Ρύθμισε τη συχνότητα διέγερσης για κάθε δοκιμή και κατέγραψε το μήκος κύματος μόλις το σχήμα σταθεροποιηθεί.

Κυρίαρχη εξίσωση

Ταχύτητα κύματος σε χορδή — v = √(T/μ)

Η ταχύτητα με την οποία ταξιδεύει εγκάρσιο κύμα κατά μήκος τεντωμένης χορδής εξαρτάται μόνο από την τάση της χορδής και τη μάζα ανά μονάδα μήκους — όχι από τη συχνότητα ή το πλάτος.

Καθολική κυματική σχέση — v = f·λ

Για κάθε κύμα, η ταχύτητα ισούται με τη συχνότητα επί το μήκος κύματος. Εφόσον το v καθορίζεται από τη χορδή, η άνοδος του f αναγκάζει το λ να συρρικνωθεί αναλογικά.

Τι ζητά να επεξεργαστούν οι μαθητές το εκτυπώσιμο φύλλο εργασίας

• Για μία δοκιμή, υπολόγισε v = √(T/μ) χρησιμοποιώντας T = 120 N και μ = 0.01 kg/m, μετά λ = v/f. Σύγκρινε και τα δύο με τον πίνακα.
• Η ταχύτητα κύματος είναι ίδια και στις τρεις δοκιμές. Εξήγησε, χρησιμοποιώντας v = fλ, γιατί ο διπλασιασμός της συχνότητας πρέπει να μειώνει στο μισό το μήκος κύματος.

Πού εμφανίζεται αυτό πέρα από το εργαστήριο

• Αν αύξανες την τάση της χορδής αντί για τη συχνότητά της, θα μεγάλωνε ή θα μικραίνει η ταχύτητα κύματος; Θα μεγάλωνε ή θα μικραίνει το μήκος κύματος σε σταθερή συχνότητα;
• Η ταχύτητα κύματος εξαρτάται από το μέσο (τάση και γραμμική πυκνότητα εδώ), όχι από το πόσο γρήγορα ανακινούμε τη χορδή. Εξήγησε γιατί η συχνότητα και η ταχύτητα κύματος είναι ανεξάρτητα μεγέθη που ρυθμίζεις χωριστά.

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.2 Wave model
• General High School Physics — Waves & sound
• NGSS High School Physics — Wave properties
• Middle School Physical Science — Wave amplitude and energy
• Middle School Physical Science — Waves meeting materials

1. Καλώς όρισες στο Τρέχον κύμα
2. Επίλεξε τη χορδή
3. Πάτησε Αναπαραγωγή
4. Δες το να κινείται
5. Άνοιξε το πάνελ Ιδιότητες
6. Το κατάφερες!

Άνοιξε τη διαδραστική προσομοίωση για να χτίσεις τη σκηνή, πάτησε Αναπαραγωγή και εξερεύνησε με ζωντανές μετρήσεις και καθοδηγούμενο μάθημα.

Άνοιγμα Διαδραστικού Εργαστηρίου →

Λήψη φύλλου εργασίας →

Η κυματική εξίσωση