Τρέχοντα κύματα σε χορδή: Ταχύτητα, συχνότητα και μήκος κύματος
1 · Πρόβλεψε
Μια χορδή υπό σταθερή τάση μεταφέρει τρέχον κύμα. Αν τη διεγείρεις σε υψηλότερη συχνότητα, τι θα γίνει με το μήκος κύματος;
- Το μήκος κύματος μικραίνει — η ταχύτητα κύματος μένει σταθερή, ώστε υψηλότερη συχνότητα συμπιέζει το σχήμα.
- Το μήκος κύματος μεγαλώνει σε υψηλότερη συχνότητα.
- Το μήκος κύματος δεν αλλάζει με τη συχνότητα.
2 · Διάταξη
- Άνοιξε την προεπιλογή travelling-wave και πάτησε Επαναφορά. Η τάση της χορδής (120 N) και η γραμμική πυκνότητα (0.01 kg/m) είναι σταθερές.
- Ενεργοποίησε την ένδειξη μήκους κύματος στη χορδή.
- Ρύθμισε τη συχνότητα διέγερσης για κάθε δοκιμή και κατέγραψε το μήκος κύματος μόλις το σχήμα σταθεροποιηθεί.
3 · Συλλογή Δεδομένων
| Συχνότητα διέγερσης f (Hz) | Ταχύτητα κύματος v (m/s) | Μήκος κύματος λ (m) |
|---|---|---|
| 220.00 | ||
| 440.00 | ||
| 880.00 |
Χαράξε το μήκος κύματος λ (άξονας y) έναντι του 1/f (άξονας x) για τις τρεις δοκιμές σου. Είναι η γραμμή ευθεία και περνά από την αρχή των αξόνων;
4 · Ανάλυση
- Για μία δοκιμή, υπολόγισε v = √(T/μ) χρησιμοποιώντας T = 120 N και μ = 0.01 kg/m, μετά λ = v/f. Σύγκρινε και τα δύο με τον πίνακα.
- Η ταχύτητα κύματος είναι ίδια και στις τρεις δοκιμές. Εξήγησε, χρησιμοποιώντας v = fλ, γιατί ο διπλασιασμός της συχνότητας πρέπει να μειώνει στο μισό το μήκος κύματος.
5 · Επέκταση
- Αν αύξανες την τάση της χορδής αντί για τη συχνότητά της, θα μεγάλωνε ή θα μικραίνει η ταχύτητα κύματος; Θα μεγάλωνε ή θα μικραίνει το μήκος κύματος σε σταθερή συχνότητα;
- Η ταχύτητα κύματος εξαρτάται από το μέσο (τάση και γραμμική πυκνότητα εδώ), όχι από το πόσο γρήγορα ανακινούμε τη χορδή. Εξήγησε γιατί η συχνότητα και η ταχύτητα κύματος είναι ανεξάρτητα μεγέθη που ρυθμίζεις χωριστά.
Η Φυσική Πίσω από Αυτό το Πείραμα
Ταχύτητα κύματος σε χορδή
Η ταχύτητα με την οποία ταξιδεύει εγκάρσιο κύμα κατά μήκος τεντωμένης χορδής εξαρτάται μόνο από την τάση της χορδής και τη μάζα ανά μονάδα μήκους — όχι από τη συχνότητα ή το πλάτος.
Καθολική κυματική σχέση
Για κάθε κύμα, η ταχύτητα ισούται με τη συχνότητα επί το μήκος κύματος. Εφόσον το v καθορίζεται από τη χορδή, η άνοδος του f αναγκάζει το λ να συρρικνωθεί αναλογικά.
Κύματα και ήχος
- Παλμοί: Δύο κοντινές συχνότητες που συμβάλλουν
- Στάσιμα κύματα: Αρμονικές σε στερεωμένη χορδή
- Φαινόμενο Doppler: Πηγή που πλησιάζει ακροατή
- Ένταση ήχου και νόμος αντίστροφου τετραγώνου
- Η κλίμακα ντεσιμπέλ: Συμπίεση τεράστιου εύρους εντάσεων
- Χροιά: Αρμονικό περιεχόμενο σύνθετου τόνου
- Συντονισμός ανοιχτού σωλήνα: Το μήκος ορίζει το τονικό ύψος