Θερμότητα και θερμιμετρία
Η θερμότητα πάντα ρέει από θερμότερο αντικείμενο σε ψυχότερο, ποτέ αντίστροφα, μέχρι και τα δύο να φτάσουν την ίδια θερμοκρασία. Πόση ενέργεια απαιτεί εκείνο εξαρτάται από τρία πράγματα: πόση ύλη θερμαίνεις, από τι είναι φτιαγμένη, και πόσο μεγάλη μεταβολή θερμοκρασίας θέλεις.
Ο τύπος
Q = m · c · ΔT
- Q — θερμική ενέργεια (J): η ενέργεια που μεταφέρεται μέσα ή έξω από αντικείμενο ως θερμότητα
- m — μάζα (kg): πόση ουσία θερμαίνεται ή ψύχεται
- c — ειδική θερμοχωρητικότητα (J/(kg·K)): η ενέργεια που απαιτείται για να ανεβεί ένα χιλιόγραμμο υλικού κατά ένα kelvin
- ΔT — μεταβολή θερμοκρασίας (K): η διαφορά μεταξύ τελικής και αρχικής θερμοκρασίας
Λυμένο παράδειγμα
Πόση θερμική ενέργεια απαιτείται για να ζεσταθεί 2 kg νερού κατά 5 kelvin; (ειδική θερμοχωρητικότητα νερού ≈ 4000 J/(kg·K))
- m = 2 kg
- c = 4000 J/(kg·K)
- ΔT = 5 K
- Q = m · c · ΔT
- Q = 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K
Q = 40.000 J
Τεστ εαυτού
Αντί για 2 kg, τώρα έχεις 4 kg νερού και εξακολουθείς να θέλεις να το ανεβάσεις κατά 5 kelvin. Πόση θερμική ενέργεια απαιτείται;
- 40.000 J
- 160.000 J
- Σωστή απάντηση: 80.000 J
Σωστά! Ο διπλασιασμός της μάζας διπλασιάζει την απαιτούμενη ενέργεια: 4 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 80.000 J.
Πίσω στα 2 kg νερού, αλλά τώρα θέλεις να ανεβάσεις τη θερμοκρασία του κατά 10 kelvin αντί για 5. Πόση θερμική ενέργεια απαιτείται;
- Σωστή απάντηση: 80.000 J
- 40.000 J
- 20.000 J
Ακριβώς — ο διπλασιασμός της μεταβολής θερμοκρασίας διπλασιάζει την ενέργεια: 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 10 K = 80.000 J.
Πού το βλέπεις
Το ίδιο απόγευμα, η άμμος της παραλίας καίει τα πόδια σου ενώ η θάλασσα μένει δροσερή — ένα κιλό νερό καταπίνει περίπου 4000 joule ανά kelvin, αρκετές φορές περισσότερο από ό,τι χρειάζεται η άμμος, άρα η θάλασσα ζεσταίνεται αργά όλη τη σεζόν. Ένα μεταλλικό κουτάλι σε καυτή σούπα δείχνει την άλλη όψη: χαμηλό ειδικό θερμό, γρήγορη μεταβολή θερμοκρασίας.
Συχνά λάθη
Η βαθύτερη σύγχυση είναι θερμότητα και θερμοκρασία ως το ίδιο πράγμα — θερμοκρασία είναι το πόσο γρήγορα κινούνται κατά μέσο όρο τα μόρια, θερμότητα είναι ενέργεια σε μεταφορά και η ισοτιμία ανάμεσά τους είναι ό,τι λέει αυτός ο νόμος: Q = m · c · ΔT. Μετά πρόσεξε την αναλογία: διπλασιασμός της μάζας διπλασιάζει την ενέργεια (2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 40.000 J γίνεται 80.000 J στα 4 kg) και το ίδιο κάνει ο διπλασιασμός της μεταβολής θερμοκρασίας. Διαφορετικά υλικά πραγματικά πληρώνουν διαφορετικούς συντελεστές.
Πώς συνδέεται
Ο νόμος ιδανικού αερίου σου είπε πώς η θερμοκρασία ενός αερίου ορίζει την πίεσή του· αυτός είναι ο τιμοκατάλογος για την αλλαγή θερμοκρασίας γενικότερα — μάζα, υλικό και μεταβολή, πολλαπλασιασμένα. Οι θερμικές μηχανές, μετά, προσπαθούν να περάσουν αυτή τη ροή θερμότητας μέσα από κύκλωμα και να εξάγουν έργο — και θα τους ενδιαφέρει βαθιά πόση θερμότητα ξόδεψαν.