Εντροπία και δεύτερος νόμος
Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής
Η εντροπία μετρά πόσο απλωμένη ή ανοργάνωτη είναι η ενέργεια συστήματος. Όποτε θερμότητα ρέει μέσα σε αντικείμενο, η εντροπία του ανεβαίνει — και ο δεύτερος νόμος λέει ότι η συνολική εντροπία απομονωμένου συστήματος δεν μειώνεται ποτέ, μόνο μένει ίδια ή μεγαλώνει. Γι' αυτό η θερμότητα πάντα ρέει από ζεστό σε κρύο από μόνη της, και γιατί οι μηχανές δεν μπορούν ποτέ να μετατρέψουν όλη τη θερμότητά τους σε χρήσιμο έργο.
Ο τύπος
ΔS = Q / T
- ΔS — μεταβολή εντροπίας (J/K): πόσο μεγαλώνει η εντροπία του συστήματος
- Q — θερμότητα (J): η θερμική ενέργεια που ρέει μέσα στο σύστημα
- T — θερμοκρασία (K): η απόλυτη θερμοκρασία στην οποία προστίθεται η θερμότητα
Λυμένο παράδειγμα
600 joule θερμότητας ρέουν μέσα σε μεγάλη δεξαμενή νερού κρατούμενη σε σταθερά 300 kelvin. Πόσο μεγαλώνει η εντροπία του νερού;
- Q = 600 J
- T = 300 K
- ΔS = Q / T
- ΔS = 600 J / 300 K
ΔS = 2 J/K
Τεστ εαυτού
Τα ίδια 600 joule θερμότητας τώρα ρέουν μέσα σε δροσερότερη δεξαμενή στα 200 kelvin αντίθετα. Ποια είναι η μεταβολή εντροπίας;
- 1200 J/K
- Σωστή απάντηση: 3 J/K
- 0.33 J/K
Σωστά! ΔS = 600 J ÷ 200 K = 3 J/K. Ένα δροσερότερο αντικείμενο κερδίζει περισσότερη εντροπία για την ίδια ποσότητα θερμότητας.
Γιατί η θερμότητα ρέει από ζεστό φλιτζάνι καφέ στον δροσερότερο αέρα του δωματίου, και ποτέ αντίστροφα;
- Σωστή απάντηση: Επειδή εκείνη η διεύθυνση αυξάνει τη συνολική εντροπία
- Επειδή εκείνη η διεύθυνση μειώνει τη συνολική εντροπία
- Επειδή και οι δύο διευθύνσεις κρατούν την εντροπία ακριβώς ίση
Ακριβώς — η ίδια θερμότητα παράγει μεγαλύτερο κέρδος εντροπίας στον δροσερότερο αέρα από την εντροπία που αφαιρεί από τον ζεστό καφέ, ώστε η συνολική εντροπία ανεβαίνει.
Πού το βλέπεις
Ένας ζεστός καφές κρυώνει στη θερμοκρασία δωματίου και ποτέ δεν ξαναζεσταίνεται μόνος του· ένα ποτήρι που πέφτει συντρίβεται και ποτέ δεν ξανασυντίθεται· ο πάγος λιώνει στο ποτό σου και ποτέ δεν ξαναπαγώνει εκεί. Κάθε ένα από αυτά τα μονόδρομα καθημερινά γεγονότα είναι ο δεύτερος νόμος που δείχνει το πρόσωπό του — το καθένα συμβαίνει όπως συμβαίνει επειδή αυτή η κατεύθυνση ανεβάζει τη συνολική εντροπία.
Συχνά λάθη
Το να αντιμετωπίζεις την εντροπία ως αόριστο συνώνυμο της ακαταστασίας κρύβει την πραγματική αριθμητική: η μεταβολή είναι θερμότητα δια ζέουσα θερμοκρασίας, ΔS = Q / T, άρα 600 J που ρέουν σε δεξαμενή 300 K ανεβάζουν την εντροπία κατά 2 J/K. Μετά το αντιδιαισθητικό μισό: τα ίδια 600 J σε πιο ψυχρή δεξαμενή 200 K δίνουν 3 J/K — πιο ψυχρό σώμα κερδίζει ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΗ εντροπία από την ίδια θερμότητα, και ακριβώς γι’ αυτό η θερμότητα ρέει από το ζεστό στο κρύο και ποτέ πίσω. Ο νόμος διέπει τη συνολική εντροπία απομονωμένων συστημάτων· ένα ψυγείο ψύχει το εσωτερικό του μόνο αυξάνοντας την εντροπία αλλού.
Πώς συνδέεται
Ο δεύτερος νόμος είναι το «ποτέ» πίσω από τα δύο προηγούμενα «ποτέ» της ενότητας: η θερμότητα που ρέει μόνο από το ζεστό στο κρύο (το εναρκτήριο γεγονός της θερμιμετρίας) και καμία μηχανή να μην φτάνει την πλήρη μετατροπή (το όριο Carnot) είναι και τα δύο λογιστική εντροπίας. Κλείνει τη θερμοδυναμική ως ο μόνος θεμελιώδης νόμος της φυσικής με ενσωματωμένη φορά χρόνου — η συνολική εντροπία του σύμπαντος ανεβαίνει, αμετάκλητα.