Η δύναμη Lorentz
Μαγνητικό πεδίο μπορεί να ωθήσει κινούμενο φορτίο, αλλά μόνο πλάγια — κάθετο και στην ταχύτητά του και στο ίδιο το πεδίο. Εκείνη η πλάγια ώθηση ποτέ δεν επιταχύνει το φορτίο ούτε το επιβραδύνει· μόνο λυγίζει τη διαδρομή, καμπυλώνοντάς την σε κύκλο αν το πεδίο μένει σταθερό.
Ο τύπος
F = q · v · B
- F — δύναμη (N): η πλάγια μαγνητική ώθηση στο φορτίο
- q — φορτίο (C): η ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου που μεταφέρει το σωματίδιο
- v — ταχύτητα (m/s): πόσο γρήγορα κινείται το φορτίο, εδώ κάθετα στο πεδίο
- B — μαγνητικό πεδίο (T): η ένταση του μαγνητικού πεδίου μέσα από το οποίο κινείται το φορτίο
Λυμένο παράδειγμα
Φορτισμένο σωματίδιο με φορτίο 2 coulomb κινείται με 3 μέτρα ανά δευτερόλεπτο, κάθετα σε μαγνητικό πεδίο 5 tesla. Ποια δύναμη νιώθει;
- q = 2 C
- v = 3 m/s
- B = 5 T
- F = q · v · B
- F = 2 C · 3 m/s · 5 T
F = 30 N
Τεστ εαυτού
Το ίδιο φορτίο 2 coulomb τώρα κινείται με 3 μέτρα ανά δευτερόλεπτο μέσα από ισχυρότερο πεδίο 10 tesla. Ποια είναι η δύναμη πάνω του;
- 30 N
- 15 N
- Σωστή απάντηση: 60 N
Σωστά! Ο διπλασιασμός του πεδίου διπλασιάζει τη δύναμη: 2 C × 3 m/s × 10 T = 60 N.
Θετικό φορτίο κινείται προς τα δεξιά μέσα από μαγνητικό πεδίο που δείχνει μέσα στη σελίδα. Προς ποια πλευρά ωθεί το η μαγνητική δύναμη;
- Σωστή απάντηση: Προς τα πάνω
- Προς τα κάτω
- Προς τα εμπρός, στην ίδια διεύθυνση που ήδη κινείται
Σωστά! Χρησιμοποιώντας τον κανόνα δεξιού χεριού, θετικό φορτίο που κινείται δεξιά σε πεδίο που δείχνει μέσα στη σελίδα νιώθει δύναμη που το ωθεί προς τα πάνω.
Πού το βλέπεις
Μια παλιά τηλεόραση CRT κατεύθυνε την δέσμη ηλεκτρονίων της με μαγνητικά πεδία, ζωγραφίζοντας την οθόνη λυγίζοντας φορτισμένα σωματίδια χιλιάδες φορές το δευτερόλεπτο. Οι πολικές σέλες είναι η ίδια φυσική σε πλανητική κλίμακα: φορτισμένα σωματίδια από τον ήλιο ελισσόμενουν κατά μήκος των γραμμών του μαγνητικού πεδίου της Γης, λάμποντας καθώς καμπυλώνουν.
Συχνά λάθη
Η βασική λεπτομέρεια είναι ότι η μαγνητική δύναμη δεν παράγει έργο: η F = q · v · B σπρώχνει κάθετα στην ταχύτητα, άρα μπορεί να λυγίσει μια τροχιά αλλά ποτέ να επιταχύνει ή να επιβραδύνει το φορτίο. Το λάθος κατεύθυνσης είναι το άλλο συχνό λάθος — η δύναμη είναι κάθετη και στην ταχύτητα και στο πεδίο (δεξί χέρι: δάχτυλα κατά την ταχύτητα, κλίση προς το πεδίο, αντίχειρας κατά τη δύναμη). Θετικό φορτίο με ταχύτητα 3 m/s που διασχεί πεδίο 10 T αισθάνεται 2 C × 3 m/s × 10 T = 60 N πλάγια.
Πώς συνδέεται
Ρεύματα φτιάχνουν πεδία και πεδία σπρώχνουν κινούμενα φορτία — τα δύο μισά της ανατροφοδοτούμενης ζεύγους του ηλεκτρομαγνητισμού, ένα μάθημα αφού. Ο νόμος Faraday, μετά, προσθέτει το τρίτο: μεταβαλλόμενο πεδίο δημιουργεί τάση που οδηγεί ρεύμα τελείως μόνο του. Αυτή η πλάγια, ταχύτητα-διατηρούσα ώθηση είναι γιατί γυρίζουν οι μοτέρ και γιατί τα φορτισμένα σωματίδια τρέχουν σε κύκλους επιταχυντές.