Μαγνητικά πεδία από εντάσεις
Κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο δημιουργεί μαγνητικό πεδίο γύρω του, ώστε κάθε σύρμα που μεταφέρει ένταση περιτριγυρίζεται από κυκλικές γραμμές μαγνητικού πεδίου. Αν λυγίσεις εκείνο το σύρμα σε πηνίο, οι γραμμές πεδίου από κάθε βρόχο αθροίζονται μέσα για να κάνουν ένα ισχυρό, ομοιόμορφο πεδίο που τρέχει κατά το μήκος του πηνίου. Πάκε περισσότερες σπείρες σύρματος, ή ωθεί περισσότερη ένταση μέσω αυτού, και το εσωτερικό πεδίο γίνεται ισχυρότερο.
Ο τύπος
B = μ₀ · N · I / L
- B — μαγνητικό πεδίο (T): η ένταση του μαγνητικού πεδίου μέσα στο πηνίο
- μ₀ — διαπερατότητα κενού (T·m/A): μια σταθερά που ορίζει πόσο ισχυρά παράγει ένταση μαγνητικό πεδίο
- N — αριθμός σπειρών (turns): πόσοι βρόχοι σύρματος αποτελούν το πηνίο
- I — ένταση (A): πόσο φορτίο ρέει μέσω του σύρματος κάθε δευτερόλεπτο
- L — μήκος (m): το μήκος πηνίου πάνω στο οποίο τυλίγονται οι σπείρες
Λυμένο παράδειγμα
Πηνίο (solenoid) έχει 500 σπείρες σύρματος τυλιγμένες σε μήκος 0.5 μέτρων, μεταφέροντας ένταση 2 αμπέρ. Ποια είναι η ένταση μαγνητικού πεδίου μέσα;
- N = 500 σπείρες
- I = 2 A
- L = 0.5 m
- B = μ₀ · N · I / L
- B = (4π × 10⁻⁷ T·m/A) · 500 · 2 A / 0.5 m
B = 8π × 10⁻⁴ T
Τεστ εαυτού
Το πηνίο τώρα έχει 1000 σπείρες αντί για 500, με την ίδια ένταση και μήκος. Τι θα γίνει με το μαγνητικό πεδίο μέσα;
- Σωστή απάντηση: Διπλασιάζεται σε 16π × 10⁻⁴ T
- Κόβεται στο μισό σε 4π × 10⁻⁴ T
- Μένει ίδιο στα 8π × 10⁻⁴ T
Σωστά! Το B είναι ανάλογο του N, ώστε ο διπλασιασμός σπειρών διπλασιάζει το πεδίο: 4π×10⁻⁷ × 1000 × 2 A / 0.5 m = 16π × 10⁻⁴ T.
Γύρω από μοναδικό ευθύγραμμο σύρμα που μεταφέρει ένταση, χωρίς πηνίο να εμπλέκεται, τι σχήμα κάνουν οι γραμμές μαγνητικού πεδίου;
- Ομοιόμορφο πεδίο όπως μέσα σε πηνίο
- Ευθείες γραμμές που τρέχουν κατά μήκος του σύρματος
- Σωστή απάντηση: Κύκλοι τυλιγμένοι γύρω από το σύρμα
Ακριβώς — ευθύγραμμο σύρμα που μεταφέρει ένταση περιτριγυρίζεται από κυκλικούς βρόχους μαγνητικού πεδίου, ακολουθώντας τον κανόνα δεξιού χεριού.
Πού το βλέπεις
Γερανός χωματερής αφήνει ένα πηνίο σύρματος, ανάβει το ρεύμα και σηκώνει ένα αυτοκίνητο — κλείσε το ρεύμα και το αυτοκίνητο πέφτει. Κανένας μαγνητισμός χωρίς ρεύμα, πλήρης μαγνητισμός κατά παραγγελία: κουδούνια, σαρωτές MRI και γερανοί χωματερών είναι όλες η ίδια συσκευή, ένα σωληνοειδές του οποίου το πεδίο διατάζεις με έναν διακόπτη.
Συχνά λάθη
Πρώτα, το σχήμα του πεδίου: γύρω από ευθύγραμμο σύρμα οι γραμμές πεδίου σχηματίζουν κύκλους τυλιγμένους γύρω από το σύρμα — όχι ευθείες, όχι ομογενές πεδίο· το ισχυρό ομογενές πεδίο εμφανίζεται μόνο μέσα σε πηνίο. Δεύτερον, η κλιμάκωση: η B = μ₀ · N · I / L μεγαλώνει με τις σπείρες και το ρεύμα, άρα το πέρασμα από 500 σε 1000 σπείρες στο ίδιο ρεύμα ακριβώς διπλασιάζει το πεδίο μέσα. Το ρεύμα φτιάχνει το πεδίο — ένας σιδερένιος πυρήνας απλώς το συγκεντρώνει.
Πώς συνδέεται
Αυτό είναι το σημείο στροφής της ενότητας του ηλεκτρομαγνητισμού από τον ηλεκτρισμό στον μαγνητισμό: ο νόμος Coulomb και η χωρητικότητα αφορούσαν φορτία σε ηρεμία και εδώ κινούμενο φορτίο — ρεύμα — αναδεύει πεδίο γύρω του. Η δύναμη Lorentz, μετά, κλείνει τον βρόχο: αυτά τα πεδία αντιδρούν σε κάθε άλλο κινούμενο φορτίο που περιπλανηθεί μέσα τους.