Συστολή μήκους: Σχετικιστική ρουκέτα

1 · Πρόβλεψε

Ρουκέτα 10 μέτρων πετά δίπλα σου με υψηλή ταχύτητα. Μετράς το μήκος της ως ακριβώς 10 μέτρα, μεγαλύτερο, ή μικρότερο;

• Τα ίδια 10 μέτρα — το μήκος δεν εξαρτάται από σχετική κίνηση.
• Μεγαλύτερο από 10 μέτρα.
• Μικρότερο — το μήκος αντικειμένου κατά τη διεύθυνση κίνησής του εμφανίζεται συσταλμένο σε παρατηρητή που περνάει.

2 · Διάταξη

1. Άνοιξε την προεπιλογή length-contraction-rocket και πάτησε Επαναφορά. Ο ίδιος (συστήματος ηρεμίας) μήκος της ρουκέτας είναι σταθερός στα 10 m· η ταχύτητά της είναι β = 0.9.
2. Ενεργοποίησε τις ενδείξεις παράγοντα Lorentz και συσταλμένου μήκους.
3. Ρύθμισε την ταχύτητα της ρουκέτας για κάθε δοκιμή και κατέγραψε το συσταλμένο της μήκος όπως μετριέται από το (ακίνητο) σύστημά σου.

3 · Συλλογή Δεδομένων

Χαράξε το συσταλμένο μήκος L (άξονας y) έναντι του β (άξονας x) για τις τρεις δοκιμές σου. Πέφτει απότομα καθώς το β πλησιάζει το 1;

4 · Ανάλυση

1. Για μία δοκιμή, υπολόγισε γ = 1/√(1 − β²), μετά L = L_proper/γ χρησιμοποιώντας το ίδιο μήκος 10 m. Σύγκρινε και τα δύο με τον πίνακα.
2. Εξήγησε γιατί η συστολή μήκους επηρεάζει μόνο τη διάσταση ΚΑΤΑ τη διεύθυνση κίνησης — το πλάτος και το ύψος ρουκέτας (κάθετα στην ταχύτητά της) μένουν αναλλοίωτα, μόνο το μήκος της μικραίνει.

5 · Επέκταση

1. Ακριβώς όπως η διαστολή χρόνου, η συστολή μήκους είναι συμμετρική: από το ίδιο το σύστημα του πιλότου ρουκέτας, είναι η Γη (και τα πάντα πάνω της) που εμφανίζεται συσταλμένη κατά τη διεύθυνση σχετικής κίνησης, ενώ η ίδια η ρουκέτα μετρά το φυσιολογικό της μήκος 10 m. Εξήγησε γιατί δεν πρόκειται για αντίφαση.
2. Η ρουκέτα αυτού του πειράματος που κινείται με β = 0.9 έχει γ ≈ 2.29 — σημαίνοντας και το μήκος της συμπιέζεται κατά αυτόν τον παράγοντα ΚΑΙ, αν μετέφερε ρολόι, εκείνο το ρολόι θα τρέχει αντίστοιχα πιο αργά (διαστολή χρόνου) κατά τον ίδιο παράγοντα. Εξήγησε γιατί η διαστολή χρόνου και η συστολή μήκους είναι πραγματικά δύο πρόσωπα της ίδιας υποκείμενης χωροχρονικής γεωμετρίας.

Η Φυσική Πίσω από Αυτό το Πείραμα

← Πίσω στο πείραμα

138 δωρεάν εκτυπώσιμα φύλλα εργασίας φυσικής