Εξίσωση κατασκευαστή φακών: Εστιακή απόσταση από καμπυλότητα

1 · Πρόβλεψε

Η εστιακή απόσταση φακού προέρχεται από τον δείκτη γυαλιού του και την καμπυλότητα των δύο επιφανειών του. Η ισοπέδωση μιας επιφάνειας (μεγαλύτερη ακτίνα καμπυλότητας) αυξάνει ή μειώνει την εστιακή απόσταση;

• Αυξάνει — πιο επίπεδη επιφάνεια (μεγαλύτερη ακτίνα) κάμπτει το φως λιγότερο ισχυρά, δίνοντας μεγαλύτερη εστιακή απόσταση.
• Πιο επίπεδη επιφάνεια μειώνει την εστιακή απόσταση.
• Η καμπυλότητα επιφάνειας δεν επηρεάζει την εστιακή απόσταση, μόνο ο δείκτης γυαλιού επηρεάζει.

2 · Διάταξη

1. Άνοιξε την προεπιλογή lensmaker και πάτησε Επαναφορά. Αυτός ο φακός έχει δείκτη n = 1.5, με την ακτίνα δεύτερης επιφάνειας σταθερή σε R₂ = −20 cm.
2. Ενεργοποίησε την ένδειξη εστιακής απόστασης.
3. Ρύθμισε την ακτίνα καμπυλότητας της πρώτης επιφάνειας για κάθε δοκιμή και κατέγραψε την προκύπτουσα εστιακή απόσταση.

3 · Συλλογή Δεδομένων

Χαράξε την εστιακή απόσταση f (άξονας y) έναντι του R₁ (άξονας x) για τις τρεις δοκιμές σου.

4 · Ανάλυση

1. Για μία δοκιμή, υπολόγισε f από 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) χρησιμοποιώντας n = 1.5, R₂ = −20 cm. Σύγκρινε με τον πίνακα.
2. Εξήγησε, χρησιμοποιώντας την εξίσωση κατασκευαστή φακών, γιατί η αύξηση του R₁ (κάνει την πρώτη επιφάνεια πιο επίπεδη/λιγότερο καμπυλωτή) αυξάνει την εστιακή απόσταση — πιο επίπεδος φακός κάμπτει το φως λιγότερο.

5 · Επέκταση

1. Αυτός ο φακός έχει R₁ > 0 και R₂ < 0 — και οι δύο επιφάνειες προεξέχουν προς τα έξω (δίκυρτος φακός), το ισχυρότερο κοινό συγκεντρωτικό σχήμα. Εξήγησε, χρησιμοποιώντας την εξίσωση κατασκευαστή φακών, γιατί πλάνο-κυρτός φακός (μία επίπεδη πλευρά, R = ∞) έχει μεγαλύτερη εστιακή απόσταση από δίκυρτο φακό ίδιου γυαλιού και συγκρίσιμης καμπυλότητας.
2. Οι κατασκευαστές φακών γυαλιών οράσεως διαλέγουν καμπυλότητες επιφανειών (όχι μόνο δείκτη γυαλιού) για να επιτύχουν συνταγογραφημένη εστιακή απόσταση ελέγχοντας παράλληλα βάρος και πάχος άκρων. Εξήγησε γιατί δύο διαφορετικά ζεύγη (R₁, R₂) θα μπορούσαν να δώσουν την ακριβώς ίδια εστιακή απόσταση, χρησιμοποιώντας τη δομή της εξίσωσης κατασκευαστή φακών.

Η Φυσική Πίσω από Αυτό το Πείραμα

← Πίσω στο πείραμα

138 δωρεάν εκτυπώσιμα φύλλα εργασίας φυσικής