Οπτική

Φακός από τύπο κατασκευαστή (από ακτίνες)

Η εστιακή απόσταση αυτού του φακού προκύπτει από τις καμπυλότητες των επιφανειών του και τον δείκτη του γυαλιού: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Φακός από τύπο κατασκευαστή (από ακτίνες) — διαδραστική προσομοίωση Οπτική. Η εστιακή απόσταση αυτού του φακού προκύπτει από τις καμπυλότητες των επιφανειών του και τον δείκτη του γυαλιού: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Δωρεάν εικονικό εργαστήριο φυσικής στον φυλλομετρητή με ζωντανές μετρήσεις σε μονάδες SI και καθοδηγούμενο μάθημα.

Εξίσωση κατασκευαστή φακών

Η εστιακή απόσταση αυτού του φακού προκύπτει από τις καμπυλότητες των επιφανειών του και τον δείκτη του γυαλιού: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Ο τύπος κατασκευαστή φακών 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) δείχνει ότι η εστιακή απόσταση προκύπτει από καμπυλότητες και δείκτη γυαλιού. Αυτή η προεπιλογή χτίζει φακό από ρητές ακτίνες καμπυλότητας ώστε να δοκιμάσεις πώς ισχυρότερη καμπυλότητα ή γυαλί υψηλότερου δείκτη μειώνει το f.

• 1/f = (n−1)(1/R₁−1/R₂)
• f από καμπυλότητες

Σύνοψη έρευνας

Σχεδίασε την ερώτηση πριν ανοίξεις το εργαστήριο

Η σύνοψη κατοπτρίζει την προαποτυπωμένη σελίδα: η βασική ερώτηση, οι αντικρουόμενες προβλέψεις, οι ρόλοι των μεταβλητών, οι κύριοι νόμοι, η διάταξη, η ανάλυση και οι προεκτάσεις παραμένουν ορατά και με αυτή τη σειρά.

Βασική ερώτηση

Η εστιακή απόσταση φακού προέρχεται από τον δείκτη γυαλιού του και την καμπυλότητα των δύο επιφανειών του. Η ισοπέδωση μιας επιφάνειας (μεγαλύτερη ακτίνα καμπυλότητας) αυξάνει ή μειώνει την εστιακή απόσταση;

Προβλέψεις προς σταθμίσει

• Αυξάνει — πιο επίπεδη επιφάνεια (μεγαλύτερη ακτίνα) κάμπτει το φως λιγότερο ισχυρά, δίνοντας μεγαλύτερη εστιακή απόσταση.
• Πιο επίπεδη επιφάνεια μειώνει την εστιακή απόσταση.
• Η καμπυλότητα επιφάνειας δεν επηρεάζει την εστιακή απόσταση, μόνο ο δείκτης γυαλιού επηρεάζει.

Ρόλοι μεταβλητών

Τι ρυθμίζεις:

• Ακτίνα πρώτης επιφάνειας R₁ (cm)

Τι μετράς:

• Εστιακή απόσταση f (cm)

Πώς εκτελείται η έρευνα

1. Άνοιξε την προεπιλογή lensmaker και πάτησε Επαναφορά. Αυτός ο φακός έχει δείκτη n = 1.5, με την ακτίνα δεύτερης επιφάνειας σταθερή σε R₂ = −20 cm.
2. Ενεργοποίησε την ένδειξη εστιακής απόστασης.
3. Ρύθμισε την ακτίνα καμπυλότητας της πρώτης επιφάνειας για κάθε δοκιμή και κατέγραψε την προκύπτουσα εστιακή απόσταση.

Κυρίαρχη εξίσωση

Εξίσωση κατασκευαστή φακών — 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)

Η εστιακή απόσταση λεπτού φακού προέρχεται ευθέως από τον δείκτη γυαλιού του και τις καμπυλότητες και των δύο επιφανειών: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Έτσι προβλέπει ένας σχεδιαστής φακών την οπτική συμπεριφορά από φυσικές παραμέτρους κατασκευής.

Τι ζητά να επεξεργαστούν οι μαθητές το εκτυπώσιμο φύλλο εργασίας

• Για μία δοκιμή, υπολόγισε f από 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) χρησιμοποιώντας n = 1.5, R₂ = −20 cm. Σύγκρινε με τον πίνακα.
• Εξήγησε, χρησιμοποιώντας την εξίσωση κατασκευαστή φακών, γιατί η αύξηση του R₁ (κάνει την πρώτη επιφάνεια πιο επίπεδη/λιγότερο καμπυλωτή) αυξάνει την εστιακή απόσταση — πιο επίπεδος φακός κάμπτει το φως λιγότερο.

Πού εμφανίζεται αυτό πέρα από το εργαστήριο

• Αυτός ο φακός έχει R₁ > 0 και R₂ < 0 — και οι δύο επιφάνειες προεξέχουν προς τα έξω (δίκυρτος φακός), το ισχυρότερο κοινό συγκεντρωτικό σχήμα. Εξήγησε, χρησιμοποιώντας την εξίσωση κατασκευαστή φακών, γιατί πλάνο-κυρτός φακός (μία επίπεδη πλευρά, R = ∞) έχει μεγαλύτερη εστιακή απόσταση από δίκυρτο φακό ίδιου γυαλιού και συγκρίσιμης καμπυλότητας.
• Οι κατασκευαστές φακών γυαλιών οράσεως διαλέγουν καμπυλότητες επιφανειών (όχι μόνο δείκτη γυαλιού) για να επιτύχουν συνταγογραφημένη εστιακή απόσταση ελέγχοντας παράλληλα βάρος και πάχος άκρων. Εξήγησε γιατί δύο διαφορετικά ζεύγη (R₁, R₂) θα μπορούσαν να δώσουν την ακριβώς ίδια εστιακή απόσταση, χρησιμοποιώντας τη δομή της εξίσωσης κατασκευαστή φακών.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Καλώς όρισες στον Κατασκευαστή φακών
2. Επίλεξε τον φακό
3. Πάτησε Αναπαραγωγή
4. Η καμπυλότητα ορίζει την εστιακή απόσταση
5. Άνοιξε το πάνελ Ιδιότητες
6. Το κατάφερες!

Άνοιξε τη διαδραστική προσομοίωση για να χτίσεις τη σκηνή, πάτησε Αναπαραγωγή και εξερεύνησε με ζωντανές μετρήσεις και καθοδηγούμενο μάθημα.

Άνοιγμα Διαδραστικού Εργαστηρίου →

Λήψη φύλλου εργασίας →

Η εξίσωση λεπτού φακού