Κοσμικά μυόνια: Διαστολή χρόνου ορατή

1 · Πρόβλεψε

Μυόνια που δημιουργούνται από κοσμικές ακτίνες ψηλά στην ατμόσφαιρα έχουν ίδιο χρόνο ζωής μόνο περίπου 2.2 μικροδευτερόλεπτα — με κανέναν τρόπο αρκετός χρόνος, με σχεδόν ταχύτητα φωτός, να φτάσουν στο έδαφος χωρίς βοήθεια. Κι όμως τα μυόνια ανιχνεύονται στο επίπεδο της θάλασσας σε μεγάλους αριθμούς. Εξηγεί η διαστολή χρόνου αυτό;

• Όχι — τα μυόνια πρέπει να δημιουργούνται πιο κοντά στο έδαφος από ό,τι αναμενόταν.
• Αυτό δεν έχει καμία σχέση με τη σχετικότητα.
• Ναι — το ρολόι διάσπασης ταχέως κινούμενου μυονίου τρέχει πιο αργά από το σύστημα της Γης, επεκτείνοντας την παρατηρούμενη διάρκεια ζωής του αρκετά για να φτάσει στο έδαφος.

2 · Διάταξη

1. Άνοιξε την προεπιλογή muon-time-dilation και πάτησε Επαναφορά. Ο ίδιος χρόνος ζωής του μυονίου είναι σταθερός στα 2.2 µs, ταχύτητα β = 0.995.
2. Ενεργοποίησε τις ενδείξεις παράγοντα Lorentz και διαστελλόμενης διάρκειας ζωής.
3. Ρύθμισε την ταχύτητα του μυονίου για κάθε δοκιμή και κατέγραψε τη διαστελλόμενη (συστήματος Γης) διάρκεια ζωής του.

3 · Συλλογή Δεδομένων

Χαράξε τη διαστελλόμενη διάρκεια ζωής Δt (άξονας y) έναντι του γ (άξονας x) για τις τρεις δοκιμές σου. Είναι η γραμμή ευθεία και περνά από την αρχή των αξόνων;

4 · Ανάλυση

1. Για μία δοκιμή, υπολόγισε γ = 1/√(1 − β²), μετά Δt = γ·(2.2 µs). Σύγκρινε με τον πίνακα. Επιβεβαίωσε ότι β = 0.995 δίνει περίπου δεκαπλάσια επέκταση διάρκειας ζωής.
2. Χωρίς διαστολή χρόνου, ακόμη και με σχεδόν ταχύτητα φωτός ένας ίδιος χρόνος ζωής 2.2 µs αφήνει μυόνιο να ταξιδέψει μόνο περίπου 660 m — πολύ λιγότερο από το ~15 km ατμοσφαιρικού ύψους όπου δημιουργούνται τα περισσότερα. Εξήγησε πώς η διαστελλόμενη διάρκεια ζωής που υπολόγισες αλλάζει αυτή την εικόνα.

5 · Επέκταση

1. Από το ίδιο το σύστημα αναφοράς του μυονίου, η διάρκεια ζωής του εξακολουθεί να είναι μόνο 2.2 µs — αλλά το μυόνιο «βλέπει» την ατμόσφαιρα συσταλμένη σε μήκος, ώστε δεν χρειάζεται να ταξιδέψει τόσο μακριά. Εξήγησε γιατί και οι δύο εξηγήσεις (διαστολή χρόνου συστήματος Γης, ή συστολή μήκους συστήματος μυονίου) προβλέπουν το ακριβώς ίδιο πειραματικό αποτέλεσμα: το μυόνιο φτάνει στο έδαφος.
2. Το πείραμα Rossi-Hall του 1941 συγκρίνοντας αριθμούς μυονίων σε οροσειρά έναντι στο επίπεδο της θάλασσας ήταν από τις πρώτες ευθείες πειραματικές επιβεβαιώσεις της διαστολής χρόνου της ειδικής σχετικότητας. Γιατί η σύγκριση αριθμών σε δύο διαφορετικά υψόμετρα μπορεί να είναι έξυπνος τρόπος δοκιμής αυτής της πρόβλεψης;

Η Φυσική Πίσω από Αυτό το Πείραμα

← Πίσω στο πείραμα

138 δωρεάν εκτυπώσιμα φύλλα εργασίας φυσικής