Lõpliku laetud sirglõigu väli

1 · Ennusta

Lõplik sirge varras kannab laengut, ühtlaselt jaotatuna pikkuse suhtes. Kas laetud joone väli kesknormaalil järgib sama 1/r² seadust kui punktilaeng?

Jah — piisavalt kaugelt näeb ta ikka välja nagu punktilaeng.
Väli ei sõltu kaugusest laiendatud laengjaotusest.
Ei — lõplikul laetud joonel on oma keerukam kaugussõltuvus, mitte lihtne 1/r² seadus.

Ava laetud joone eelseadistus ja vajuta Lähtesta. Varras kannab lineaarset laengutihedust 2 nC/m üle 4,8 m pikkuse.
Lülita sisse väljatugevuse näit kesknormaalil.
Sea iga katse jaoks ristkaugus vardast keskpunktist ja kirjuta üles väljatugevus.

Joonista |E_y| (y-telg) 1/d (x-telg) ja eraldi 1/d² (x-telg) suhtes oma kolme katse jaoks. Kumb näeb nendel kaugustel sirgem välja?

Arvuta ühes katses E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)), kasutades k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Võrdle tabeliga.
Selgita, miks lõpliku laetud joone väli ei taandu puhtale astmeseadusele nagu 1/r² — ta sõltub nii kaugusest d kui ka vard poolpikkusest kombinatsiooni √(L_half² + d²) kaudu.

Kui kaugus d muutub võrreldes vard pikkusega väga väikeseks, lähib valem kujule E ≈ −2kλ/d (klassikaline „lõpmatu laetud joone“ tulemus, mis kahaneb kui 1/d, mitte 1/d²). Selgita oma valemi abil, miks lõplik varras käitub lõpmatu varsana, kui sa oled talle lähedal.
Kui kaugus d muutub võrreldes vard pikkusega väga suureks, peaks valem lähenema punktilaengu tulemusele E ≈ kQ_total/d² (kus Q_total = λ·2L_half). Selgita füüsiliselt, miks laiendatud laengjaotus näeb piisavalt kaugelt välja nagu punktilaeng.