Optiikka

Kahden linnssin suurennuskone

Kaksi peräkkäistä kokoavaa linssiä projisoi suurennetun todellisen kuvan – kokonaissuurennus on vaiheiden tulo.

Kahden linnssin suurennuskone – interaktiivinen Optiikka-simulaatio. Kaksi peräkkäistä kokoavaa linssiä projisoi suurennetun todellisen kuvan – kokonaissuurennus on vaiheiden tulo. Ilmainen selaimessa toimiva virtuaalinen fysiikkalaboratorio, jossa on reaaliaikaiset SI-mittaukset ja opastettu tutoriaali.

Kahden linnssin suurennuskone

Kaksi peräkkäistä kokoavaa linssiä projisoi suurennetun todellisen kuvan – kokonaissuurennus on vaiheiden tulo.

Samankaltainen kokoavien linssien pinoaminen, mutta järjestetty projisoimaan suurennettu todellinen kuva näytölle tai filmille. Jokainen vaihe tuottaa suurennuksen, joka kertautuu ketjussa – käytössä valokuvasuurennuskoneissa ja joissakin projisointijärjestelmissä.

• Todellinen suurennettu kuva
• M = vaiheiden tulo

Tutkimustiivistelmä

Suunnittele kysymys ennen laboratorion avaamista

Tiivistelmä vastaa esirendattua sivua: tutkimuskysymys, kilpailevat ennusteet, muuttujien roolit, hallitsevat lait, kokoonpano sekä analyysi- ja laajennuskysymykset pysyvät näkyvissä tässä järjestyksessä.

Tutkimuskysymys

Toisin kuin yhdistelmämikroskoopin tyypillisesti näennäinen loppukuva, valokuvasuurennuskoneen on projisoitava TODELLINEN, suurennettu kuva valokuvapaperille. Voivatko kaksi kokoavaa linssiä peräkkäin silti tuottaa todellisen (ei näennäisen) loppukuvan?

Punniteltavat ennusteet

• Ei – kahden linnssin ketjuttaminen tuottaa aina näennäisen loppukuvan.
• Se riippuu vain objektietäisyydestä, ei linssien asettelusta.
• Kyllä – oikeilla välillä ja polttoväleillä kahden linnssin ketjun loppukuva laskeutuu todellisena, valmiina projisoitavaksi pinnalle.

Muuttujien roolit

Mitä asetat:

• Objektietäisyys L1:stä (cm)

Mitä mittaat:

• L1:n kuvan etäisyys (cm)
• Järjestelmän suurennus M

Miten tutkimus etenee

1. Avaa yhdistelmäsuurennuskone-esiasetus ja paina Nollaa. L1:llä on f = 8 cm; L2:lla on f = 12 cm, erotettuna 34 cm:llä.
2. Ota käyttöön L1:n kuvan etäisyyden ja järjestelmän suurennuksen lukemat.
3. Aseta objektietäisyys L1:stä jokaiselle suoritukselle ja kirjaa L1:n kuvan etäisyys ja kokonaisjärjestelmän suurennus.

Hallitseva yhtälö

Kaksivaiheinen suurennuskoneen suurennus — M = m₁·m₂·…

Kuten millä tahansa yhdistelmälinssiketjulla, suurennuskoneen järjestelmän suurennus on sen kahden linnssin yksittäisten suurennusten tulo: M = m₁ × m₂. Huolellinen polttovälien ja välityksen valinta varmistaa, että loppukuva laskeutuu todellisena (ei näennäisenä), valmiina projisoitavaksi.

Mitä tulostettava työarkki pyytää opiskelijoita selvittämään

• Yhdelle suoritukselle laske L1:n kuvan etäisyys d_i1 kaavasta 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 8 cm), sitten L2:n objektietäisyys d_o2 = 34 − d_i1, sitten sen kuvan etäisyys d_i2 kaavasta 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 12 cm). Lopuksi M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Vertaa M:ää taulukkoon.
• Tämän esiasetuksen oletusobjektietäisyys (16 cm, L1:n 2f-piste) antaa M = 2 todellisella loppukuvalla. Selitä, miksi d_i2:n etumerkin tarkistaminen (positiivinen = todellinen) merkitsee sille, voiko tämä järjestelmä oikeasti projisoida valokuvapaperille.

Missä tämä näkyy laboratorion ulkopuolella

• Jotta suurennuskone toimii, sen loppukuvan on laskeuduttava positiiviselle (todelliselle) etäisyydelle L2:n takana, täsmälleen sillä korkeudella, jossa valokuvapaperi on. Selitä, miksi suurennuskoneen suunnittelun on huolellisesti ohjattava molempien linssien polttovälejä ja välistystä taatakseen tämän.
• Vertaa tämän kokeen oletusta M = 2 (todellinen loppukuva) compound-relay:n M = 1:een ja compound-microscope:n M = 4:ään (tyypillisesti katsottuna näennäisenä okulaarin läpi). Selitä, miksi SAMA kahden linnssin ketjun matematiikka (suurennusten tulo) voi tuottaa niin erilaisia käytännön lopputuloksia riippuen valituista polttoväleistä ja välityksestä.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Tervetuloa yhdistelmäsuurennuskoneeseen
2. Valitse objekti
3. Paina Toista
4. Suurennettu välikuva
5. Avaa Ominaisuudet-paneeli
6. Onnistuit!

Avaa interaktiivinen simulaatio rakentaaksesi kohtauksen, paina Toista ja tutki reaaliaikaisten mittausten ja opastetun tutoriaalin kanssa.

Avaa interaktiivinen laboratorio →

Lataa työarkki →

Ohuen linnssin yhtälö