Moderni fysiikka
Heisenbergin elektroni
Kiristä Δx tai nosta K – tarkista Δx·Δp ≥ ℏ/2 palkista.
Heisenbergin elektroni – interaktiivinen Moderni fysiikka-simulaatio. Kiristä Δx tai nosta K – tarkista Δx·Δp ≥ ℏ/2 palkista. Ilmainen selaimessa toimiva virtuaalinen fysiikkalaboratorio, jossa on reaaliaikaiset SI-mittaukset ja opastettu tutoriaali.
Epätarkkuusperiaate
Kiristä Δx tai nosta K – tarkista Δx·Δp ≥ ℏ/2 palkista.
Rajoita elektroni tilaan Δx ≈ 0.1 nm (atomimittakaava). Liikemäärän hajonta Δp on vähintään ℏ/(2Δx), joten Δx·Δp ≥ ℏ/2. Paina Toista: rajoituslaatikko hengittää hieman, ja ψ / |ψ|²-käyrät värähtelevät aineaaltopaketin tavoin. Δx:n kiristäminen tai liike-energian K nostaminen kasvattaa palkissa näkyvää tulotetta.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- Kompromissi
Tutkimustiivistelmä
Suunnittele kysymys ennen laboratorion avaamista
Tiivistelmä vastaa esirendattua sivua: tutkimuskysymys, kilpailevat ennusteet, muuttujien roolit, hallitsevat lait, kokoonpano sekä analyysi- ja laajennuskysymykset pysyvät näkyvissä tässä järjestyksessä.
Tutkimuskysymys
Jos rajoittaisit elektronin yhä pienempään avaruuden alueeseen (vähentäen epätarkkuutta sen sijainnissa), pieneneekö pienin mahdollinen epätarkkuus sen liikemäärässä myös, vai kasvaako se?
Punniteltavat ennusteet
- Se kasvaa – sijainnin ja liikemäärän epätarkkuus vaihtavat keskenään; sijainnin rajaaminen täsmällisemmin pakottaa liikemäärän epävarmemmaksi.
- Se pienenee yhdessä sijaintiepätarkkuuden kanssa.
- Liikemäärän epätarkkuus ei riipu sijaintiepätarkkuudesta.
Muuttujien roolit
Mitä asetat:
- Sijaintiepätarkkuus Δx (nm)
Mitä mittaat:
- Liikemääräepätarkkuus Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
Miten tutkimus etenee
- Avaa Heisenbergin elektroni -esiasetus ja paina Nollaa.
- Ota käyttöön pienimmän liikemääräepätarkkuuden lukema.
- Aseta sijaintiepätarkkuus Δx jokaiselle suoritukselle ja kirjaa pienin mahdollinen liikemääräepätarkkuus.
Hallitseva yhtälö
Heisenbergin epätarkkuusperiaate — Δx·Δp ≥ ℏ/2
Sijaintia ja liikemäärää ei voi koskaan tuntea molempia rajattomalla tarkkuudella samanaikaisesti: Δx·Δp ≥ ℏ/2, jossa ℏ = h/2π. Täsmällisemmin tunnettu sijainti pakottaa liikemäärän vastaavasti epävarmemmaksi.
Mitä tulostettava työarkki pyytää opiskelijoita selvittämään
- Yhdelle suoritukselle laske Δp_min = ℏ/(2Δx) arvolla ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Vertaa taulukkoon.
- Selitä, miksi tulote Δx·Δp_min on täsmälleen sama (ℏ/2) jokaisessa suorituksessa – epätarkkuusperiaate asettaa kiinteän alarajan kahden epätarkkuuden TULOTEELE, ei kummallekaan yksinään.
Missä tämä näkyy laboratorion ulkopuolella
- Epätarkkuusperiaate ei ole kömpelöistä mittauslaitteista, jotka häiritsevät hiukkasta – se on kvanttitilojen itsensä perustava ominaisuus, totta jopa täydellisillä mittauslaitteilla. Selitä, miksi ”mittaushäiriö” on yleinen mutta epätäydellinen tapa kuvata tätä periaatetta.
- Baseballille (paljon massiivisempi kuin elektroni) sijainnin rajaaminen millimetrin sisälle antaisi silti naurettavan pienen minimin liikemääräepätarkkuudelle verrattuna sen todelliseen liikemäärään. Selitä, miksi kvantiepätarkkuus on havaittavissa vain hyvin kevyille hiukkasille, kuten elektroneille.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Tervetuloa Heisenbergin elektroniin
- Valitse epätarkkuusjärjestely
- Paina Toista
- Hajonta x:ssä ja p:ssä
- Avaa Ominaisuudet-paneeli
- Onnistuit!
Avaa interaktiivinen simulaatio rakentaaksesi kohtauksen, paina Toista ja tutki reaaliaikaisten mittausten ja opastetun tutoriaalin kanssa.
Avaa interaktiivinen laboratorio →