Heisenbergin epätarkkuusperiaate: sijainti vs. liikemäärä

1 · Ennusta

Jos rajoittaisit elektronin yhä pienempään avaruuden alueeseen (vähentäen epätarkkuutta sen sijainnissa), pieneneekö pienin mahdollinen epätarkkuus sen liikemäärässä myös, vai kasvaako se?

2 · Kokoa

  1. Avaa Heisenbergin elektroni -esiasetus ja paina Nollaa.
  2. Ota käyttöön pienimmän liikemääräepätarkkuuden lukema.
  3. Aseta sijaintiepätarkkuus Δx jokaiselle suoritukselle ja kirjaa pienin mahdollinen liikemääräepätarkkuus.

3 · Kerää data

Sijaintiepätarkkuus Δx (nm)Liikemääräepätarkkuus Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
0.05
0.10
0.20

Kuvaa Δp (y-akseli) arvoa 1/Δx vasten (x-akseli) kolmelle suorituksellesi. Onko viiva suora origon kautta?

4 · Analysoi

  1. Yhdelle suoritukselle laske Δp_min = ℏ/(2Δx) arvolla ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Vertaa taulukkoon.
  2. Selitä, miksi tulote Δx·Δp_min on täsmälleen sama (ℏ/2) jokaisessa suorituksessa – epätarkkuusperiaate asettaa kiinteän alarajan kahden epätarkkuuden TULOTEELE, ei kummallekaan yksinään.

5 · Laajenna

  1. Epätarkkuusperiaate ei ole kömpelöistä mittauslaitteista, jotka häiritsevät hiukkasta – se on kvanttitilojen itsensä perustava ominaisuus, totta jopa täydellisillä mittauslaitteilla. Selitä, miksi ”mittaushäiriö” on yleinen mutta epätäydellinen tapa kuvata tätä periaatetta.
  2. Baseballille (paljon massiivisempi kuin elektroni) sijainnin rajaaminen millimetrin sisälle antaisi silti naurettavan pienen minimin liikemääräepätarkkuudelle verrattuna sen todelliseen liikemäärään. Selitä, miksi kvantiepätarkkuus on havaittavissa vain hyvin kevyille hiukkasille, kuten elektroneille.

Tämän kokeen fysiikka

Heisenbergin epätarkkuusperiaate

Sijaintia ja liikemäärää ei voi koskaan tuntea molempia rajattomalla tarkkuudella samanaikaisesti: Δx·Δp ≥ ℏ/2, jossa ℏ = h/2π. Täsmällisemmin tunnettu sijainti pakottaa liikemäärän vastaavasti epävarmemmaksi.

← Takaisin kokeeseen

Moderni fysiikka

138 ilmaista tulostettavaa fysiikan työarkkia