Moderni fysiikka

Valokellon ajan hidastuminen

Nosta β – katso liikkuvan valokellon tikittävän hitaammin (Δt = γ Δt₀) ja tangon lyhenevän.

Valokellon ajan hidastuminen – interaktiivinen Moderni fysiikka-simulaatio. Nosta β – katso liikkuvan valokellon tikittävän hitaammin (Δt = γ Δt₀) ja tangon lyhenevän. Ilmainen selaimessa toimiva virtuaalinen fysiikkalaboratorio, jossa on reaaliaikaiset SI-mittaukset ja opastettu tutoriaali.

Ajan hidastuminen

Nosta β – katso liikkuvan valokellon tikittävän hitaammin (Δt = γ Δt₀) ja tangon lyhenevän.

Valokello laskee tikitykset heijastamalla fotonia peilien välillä. Liikkuvat kellot mittaavat pidempiä meno-paluumatka-aikoja laboratoriokehikossa kertoimella γ = 1/√(1−β²). Samanaikainen pituuden kutistuminen pitää c:n invarianttina – erityisen suhteellisuusteorian ajatuskokeiden ydin.

• Δt = γΔt₀
• γ = 1/√(1−β²)

Tutkimustiivistelmä

Suunnittele kysymys ennen laboratorion avaamista

Tiivistelmä vastaa esirendattua sivua: tutkimuskysymys, kilpailevat ennusteet, muuttujien roolit, hallitsevat lait, kokoonpano sekä analyysi- ja laajennuskysymykset pysyvät näkyvissä tässä järjestyksessä.

Tutkimuskysymys

”Valokello” pompputtaa valopulssia kahden peilin välillä, tikittäen kerran per meno-paluumatka. Jos koko kello liikkuu suurella nopeudella suhteessa sinuun, havaitsetko sen tikittävän hitaammin, nopeammin vai samalla nopeudella kuin identtisen kellon levossa?

Punniteltavat ennusteet

• Hitaammin – liikkuvan kellon valopulssin on kuljettava pidempi diagonaalinen reitti (havaitsijan kehikosta), joten jokainen tikitys kestää kauemmin.
• Nopeammin – liike nopeuttaa kelloa.
• Sama nopeus, koska valo kulkee aina nopeudella c riippumatta kellon liikkeestä.

Muuttujien roolit

Mitä asetat:

• Nopeusosuus β = v/c

Mitä mittaat:

• Lorentz-tekijä γ
• Hidastunut aika Δt (µs)

Miten tutkimus etenee

1. Avaa valokellon hidastuminen -esiasetus ja paina Nollaa. Kellon oma aika per tikitys on kiinnitetty arvoon 1 µs.
2. Ota käyttöön Lorentz-tekijän ja hidastuneen ajan lukemat.
3. Aseta kellon nopeus (valon nopeuden osana, β = v/c) jokaiselle suoritukselle ja kirjaa havaittu hidastunut aika.

Hallitseva yhtälö

Ajan hidastuminen — Δt = γ Δt₀

Nopeudella v = βc liikkuva kello, paikallaan olevasta kehikosta havaittuna, näyttää käyvän hitaammin Lorentz-tekijän verran: Δt = γ·Δt_proper, jossa γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Vaikutus on merkityksetön arjen nopeuksilla mutta dramaattinen, kun β lähestyy arvoa 1.

Mitä tulostettava työarkki pyytää opiskelijoita selvittämään

• Yhdelle suoritukselle laske γ = 1/√(1 − β²), sitten Δt = γ·Δt_proper omalla ajalla 1 µs. Vertaa molempia taulukkoon.
• Selitä, miksi γ pysyy lähellä arvoa 1 (tuskin lainkaan hidastumista) matalilla nopeuksilla mutta nousee jyrkästi, kun β lähestyy arvoa 1 – valokellon diagonaalinen reitti muuttuu dramaattisesti pidemmäksi vasta, kun kellon nopeudesta tulee merkittävä osa valon nopeudesta.

Missä tämä näkyy laboratorion ulkopuolella

• Joku, joka matkustaa LIKKUVAN kellon MUKANA, näkee oman kellonsa normaalin – ja Maassa olevan kellon näyttävän käyvän hitaasti sen sijaan. Selitä, miksi ajan hidastuminen näyttää symmetriseltä kahden suhteellisessa liikkeessä olevan havaitsijan välillä, ja miksi tämä ei ole ristiriita (sen ratkaisee, kumpi havaitsija oikeasti vaihtaa vertailukehikkoa).
• GPS-satelliitit liikkuvat tarpeeksi nopeasti, joten erityisen suhteellisuusteorian ajan hidastuminen (plus yleisen suhteellisuusteorian vaikutus heikommasta gravitaatiosta korkeudella) aiheuttaa mitattavaa kellojen ajautumista, joka korjataan järjestelmän suunnittelussa. Miksi tämän pienen vaikutuksen sivuuttaminen lopulta aiheuttaisi merkityksellisiä GPS-paikannusvirheitä?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Tervetuloa valokellon hidastumiseen
2. Valitse suhteellisuusjärjestely
3. Paina Toista
4. Liikkuvat kellot käyvät hitaammin
5. Avaa Ominaisuudet-paneeli
6. Onnistuit!

Avaa interaktiivinen simulaatio rakentaaksesi kohtauksen, paina Toista ja tutki reaaliaikaisten mittausten ja opastetun tutoriaalin kanssa.

Avaa interaktiivinen laboratorio →

Lataa työarkki →

Erityinen suhteellisuusteoria: ajan hidastuminen