Mekaniikka
Rajanopeus
Katso nopeuden tasaantuvan hyvissä ajoin ennen laskeutumista ja kiihtyvyyden (a) lähestyvän arvoa 0, kun ilmanvastus tavoittaa painovoiman.
Rajanopeus – interaktiivinen Mekaniikka-simulaatio. Katso nopeuden tasaantuvan hyvissä ajoin ennen laskeutumista ja kiihtyvyyden (a) lähestyvän arvoa 0, kun ilmanvastus tavoittaa painovoiman. Ilmainen selaimessa toimiva virtuaalinen fysiikkalaboratorio, jossa on reaaliaikaiset SI-mittaukset ja opastettu tutoriaali.
Rajanopeus
Kun putoava kappale nopeutuu, ilmanvastus kasvaa, kunnes se tasapainottaa painon. Kiihtyvyys laskee sitten nollaan ja nopeus tasaantuu.
Ennen rajanopeutta paino ylittää ilmanvastuksen ja kappale kiihtyy. Nopeuden kasvaessa ilmanvastus kasvaa, kunnes resultanttivoima on nolla. Kappale putoaa sitten lähes vakiollisella rajanopeudella.
- F_net = mg − F_drag
- Rajanopeudessa: a → 0
Tutkimustiivistelmä
Suunnittele kysymys ennen laboratorion avaamista
Tiivistelmä vastaa esirendattua sivua: tutkimuskysymys, kilpailevat ennusteet, muuttujien roolit, hallitsevat lait, kokoonpano sekä analyysi- ja laajennuskysymykset pysyvät näkyvissä tässä järjestyksessä.
Tutkimuskysymys
Laskuvarjohyppääjä putoaa ilman läpi, joka työntää takaisin nopeuden kasvavalla ilmanvastusvoimalla. Jos hyppääjä säätää kehoasentoaan lisätäkseen ilmanvastusta, jäätyykö hänen vakaa putoamisnopeutensa (rajanopeus) korkeammaksi, matalammaksi vai samaksi kuin pienemmällä vastuksella?
Punniteltavat ennusteet
- Enemmän ilmanvastusta antaa korkeamman rajanopeuden
- Rajanopeus on sama riippumatta ilmanvastuksesta
- Enemmän ilmanvastusta antaa matalamman rajanopeuden
Muuttujien roolit
Mitä asetat:
- Massa (kg)
- Ilmanvastus
Mitä mittaat:
- Rajanopeus (m/s)
- KE rajanopeudessa (J)
Miten tutkimus etenee
- Avaa Rajanopeus-esiasetuksen. Laskuvarjohyppääjä (pallo) alkaa läheltä kohtauksen yläosaa ja putoaa painovoiman vaikutuksesta, kun ilmanvastus vaikuttaa siihen.
- Varmista, että nopeusanturi on kiinnitetty hyppääjään, ja tarkista sen massa sekä ilmanvastuksen (frictionAir) arvo Ominaisuudet-paneelissa.
- Jokaiselle alla olevalle riville aseta hyppääjän massa ja ilmanvastus Ominaisuudet-paneelissa täsmäämään, suorita simulaatio, kunnes anturin nopeuslukema lakkaa muuttumasta (se lähestyy vakaata arvoa ennen kuin hyppääjä saavuttaa lattian), ja kirjaa se vakaa nopeus.
Hallitseva yhtälö
Newtonin toinen laki tasapainossa — F = m·a
Resultanttivoima on yhtä suuri kuin massa kertaa kiihtyvyys. Kun hyppääjä nopeutuu, ylöspäin suuntautuva ilmanvastusvoima kasvaa, kunnes se tasapainottaa täsmälleen painovoiman alaspäin suuntautuvan vedon – resultanttivoima (ja siten kiihtyvyys) putoaa nollaan, ja nopeus lakkaa muuttumasta. Se vakaa nopeus on mittaamasi rajanopeus.
Liike-energia — KE = ½·m·v²
Liike-energia on puolet massasta kertaa nopeuden neliö. Kun hyppääjä saavuttaa rajanopeuden, tämä on hänen kantamansa liike-energia pudotuksen loppuajan – energia, jonka ilmanvastus poistaa jatkuvasti lämmöksi pitäen nopeuden vakiona.
Mitä tulostettava työarkki pyytää opiskelijoita selvittämään
- Jokaiselle riville kerrota mittaamasi rajanopeus ilmanvastusarvolla ja sitten luvulla 60. Sinun pitäisi päätyä lähelle arvoa 9.8 × (1 − ilmanvastus), ei tasan 9.8. Miksi? Simulaatio kohdistaa vastuksen kerran per ruutu eikä jatkuvasti, ja se maksaa täsmälleen yhden kertoimen (1 − ilmanvastus). Mitä tasapaino kertoo sinulle voimista, kun hyppääjä lakkaa nopeutumasta?
- Jokainen rivi käyttää samaa massaa. Ilmestyykö massa mihinkään suhteeseen, jonka löysit edellisessä kysymyksessä? Datan perusteella saavuttaako raskaampi hyppääjä eri rajanopeuden kuin kevyempi tässä simulaatiossa?
Missä tämä näkyy laboratorion ulkopuolella
- Todellinen ilmanvastus kasvaa nopeuden neliönä, ei suoraan nopeuden mukaan, ja sen voimakkuus riippuu kappaleen poikkipinta-alasta ja massasta. Ennusta, miten todellisen hyppääjän rajanopeus muuttuisi vatsa alas -asennosta jalat alas -sukellukseen – ja miksi massa merkitsee todelliselle hyppääjälle, vaikka ei merkinnyt yllä olevassa datassasi.
- Laskuvarjohyppääjä avaa laskuvarjon, mikä kasvattaa hänen ilmanvastustaan jyrkästi. Käyttäen löytämääsi suhdetta ennusta, mitä hänen putoamisnopeudelleen tapahtuu heti kuormakangkaan avauduttua, ja selitä, miksi hän ei hyppää heti uuteen rajanopeuteen.
- AP Physics 1 — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.2 Forces and momentum
- General High School Physics — Forces & Newton's laws
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- Tervetuloa rajanopeuteen
- Valitse laskuvarjohyppääjä
- Paina Toista
- Nopeus tasaantuu
- Avaa data
- Onnistuit!
Avaa interaktiivinen simulaatio rakentaaksesi kohtauksen, paina Toista ja tutki reaaliaikaisten mittausten ja opastetun tutoriaalin kanssa.
Avaa interaktiivinen laboratorio →