Modern Physics

Electron KE: classical vs relativistic

400 keV electron — ihambing ang matter-wave K sa relativity sa chart na K_class vs K_rel; dapat magtugma ang mga readout sa β.

Electron KE: classical vs relativistic — interactive na Modern Physics simulation. 400 keV electron — ihambing ang matter-wave K sa relativity sa chart na K_class vs K_rel; dapat magtugma ang mga readout sa β. Libreng browser-based virtual physics lab na may live na SI measurement at guided tutorial.

Relativistic KE

400 keV na electron — ihambing ang matter-wave K sa relativity na K_class vs K_rel chart; dapat magkatugma ang mga readout sa β.

May β ang 400 keV na electron mula sa relativistic kinematics. Ihambing ang matter-wave panel (naka-highlight) sa relativity chart: gumagamit ang de Broglie λ = h/p ng relativistic na p = γmₑv, habang nauuna ang K_rel = (γ−1)mₑc² sa K_class = ½mₑv² sa parehong β. Dapat magkatugma ang mga readout para sa β, K, at λ sa kabila ng dalawang panel.

• K_rel vs K_class
• β mula sa KE

Investigation brief

Iplano ang tanong bago mo buksan ang lab

Ang brief ay kapareho ng prerendered na page: driving question, magkatunggaling hula, papel ng variable, governing law, setup, pagtatasa at prompt ng pagpapalawak — nananatiling nakikita at sa ganitong pagkakasunod.

Pangunahing tanong

Ang 400 keV na electron ay gumagalaw nang sapat na bilis para mahalaga ang relativistic effect (β ≈ 0.83). Eksakto pa rin kaya ang wavelength mula sa simpleng non-relativistic na de Broglie formula na λ = h/√(2mK) sa enerhiyang ito?

Mga hulang timbangin

• Oo — kaya pa rin ng non-relativistic formula sa anumang enerhiya ng electron.
• Hindi — sa enerhiyang ito ay kailangang i-relativistic na kalkulahin ang momentum; Maliit nga ang mali ng non-relativistic formula.
• Hindi nakadepende sa relativistic effect ang kalkulasyon ng wavelength.

Mga papel ng variable

Ang itinatakda mo:

• Kinetic energy K (eV)

Ang sinusukat mo:

• De Broglie wavelength λ (pm)

Paano tumatakbo ang investigation

1. Buksan ang electron-ke-comparison preset at pindutin ang I-reset. Ang default kinetic energy ng preset na ito ay 400 keV, na nagbibigay ng β ≈ 0.83.
2. I-enable ang de Broglie wavelength readout.
3. Itakda ang kinetic energy ng electron sa bawat trial (lahat sa relativistic regime) at itala ang de Broglie wavelength gamit ang relativistic momentum formula.

Governing equation

Relativistic Momentum-Energy Relation — K = (γ − 1) m₀ c²

Para sa relativistic na partikulo, magkaugnay ang momentum at kinetic energy sa (pc)² = K(K + 2mc²), na hinango mula sa buong relativistic energy-momentum relation na E² = (pc)² + (mc²)². Bumababa ito sa pamilyar na p = √(2mK) lamang kapag K ≪ mc².

Ang hinihingi sa mga estudyante na kalkulahin ng napi-print na worksheet

• Para sa isang trial, kalkulahin ang relativistic momentum sa pamamagitan ng pc = √(K(K + 2m_ec²)) (may m_ec² ≈ 511 keV, ang rest energy ng electron), tapos ang λ = hc/(pc) — ingat sa pag-convert ng unit. Ihambing sa table.
• Ipaliwanag kung bakit bumababa ang relativistic momentum formula na pc = √(K(K + 2mc²)) sa pamilyar na non-relativistic na p = √(2mK) kapag maliit nang husto ang K kaysa rest energy na mc² — at kung bakit sira ang approximation na iyon kapag katumbas na o mas malaki ang K sa mc².

Saan ito lumilitaw lampas sa lab

• Ang rest energy ng electron ay m_ec² ≈ 511 keV. Sa 400 keV na kinetic energy, ang kabuuang enerhiya ng electron ay mga 78% na mas malaki kaysa rest energy nito — matatag na sa relativistic regime. Ipaliwanag kung bakit may rule of thumb ang mga pisiko na importante na ang relativistic correction kapag lumapit na ang kinetic energy sa mga 10% ng rest energy.
• Routinely na umabot ang particle accelerator sa kinetic energy na napakalaki kaysa rest energy ng partikulo (ultra-relativistic). Ipaliwanag kung bakit, sa extreme limit na iyon, pc ≈ K (halos magkapareho na ang momentum-energy at kinetic energy) kahit halatang hindi iyon totoo sa pang-araw-araw na non-relativistic na bilis.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Mabuhay sa Electron Ke Comparison
2. Piliin ang electron
3. Pindutin ang I-play
4. Relativistic laban sa klasikal na KE
5. Buksan ang Properties panel
6. Nagawa mo ito!

Buksan ang interactive simulation para buuin ang scene, pindutin ang I-play, at tuklasin na may live na measurement at guided tutorial.

Buksan ang Interactive Lab →

I-download ang lab sheet →

Special Relativity: Time Dilation