Waves & Sound
Standing wave sa string
Pindutin ang I-play — hindi gumagalaw ang mga node (abu-abo); oscillate ang mga antinode (maliwanag) na may y = A sin(nπx/L) cos(ωt).
Standing wave sa string — interactive na Waves & Sound simulation. Pindutin ang I-play — hindi gumagalaw ang mga node (abu-abo); oscillate ang mga antinode (maliwanag) na may y = A sin(nπx/L) cos(ωt). Libreng browser-based virtual physics lab na may live na SI measurement at guided tutorial.
Standing wave
Ang reflection sa nakapirming string ay bumubuo ng node at antinode — kumikisid sa lugar ang pattern.
Ang standing wave ay superposition ng dalawang magkaparehong travelling wave na magkasalungat ng direksyon. Zero ang amplitude ng node; maximal na kumikisid ang antinode.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
Investigation brief
Iplano ang tanong bago mo buksan ang lab
Ang brief ay kapareho ng prerendered na page: driving question, magkatunggaling hula, papel ng variable, governing law, setup, pagtatasa at prompt ng pagpapalawak — nananatiling nakikita at sa ganitong pagkakasunod.
Pangunahing tanong
Ang string na nakapirmi sa magkabilang dulo ay resonate sa mga partikular na frequency na tinatawag na harmonic. Paano magkaugnay ang frequency ng 2nd at 3rd harmonic sa fundamental?
Mga hulang timbangin
- Walang simpleng pattern ang mga harmonic frequency kumpara sa fundamental.
- Ang frequency ng bawat harmonic ay kalahati ng nauna.
- Ang frequency ng bawat harmonic ay whole-number multiple ng fundamental.
Mga papel ng variable
Ang itinatakda mo:
- Harmonic number n
Ang sinusukat mo:
- Fundamental f₁ (Hz)
- Resonant frequency fₙ (Hz)
Paano tumatakbo ang investigation
- Buksan ang standing-string preset at pindutin ang I-reset. Nakatakda ang tension (120 N), linear density (0.01 kg/m), at haba (1.2 m).
- I-enable ang fundamental-frequency readout sa string.
- Itakda ang harmonic number n sa bawat trial at itala ang resonant frequency.
Governing equation
Fixed-End Standing-Wave Fundamental — f₁ = v/(2L)
Ang string na nakapirmi sa magkabilang dulo ay sumusuporta sa standing wave na ang pinakamababang (fundamental) frequency ay nakadepende sa wave speed at haba ng string: f₁ = v/(2L).
Harmonic Series — fₙ = n·f₁
Nangyayari ang mas mataas na resonant mode sa whole-number multiple ng fundamental: fₙ = n·f₁. Ang bawat integer n ay katumbas ng isa pang half-wavelength na umaangkop sa string.
Ang hinihingi sa mga estudyante na kalkulahin ng napi-print na worksheet
- Kalkulahin ang f₁ = √(T/μ)/(2L) gamit ang T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, tapos ang fₙ = n·f₁ sa bawat hilera. Ihambing sa table.
- Dapat tuwid na linya sa pinagmulan na may slope na f₁ ang graph mong fₙ-laban-sa-n. Ipaliwanag kung bakit ang pagpirmi sa magkabilang dulo ay nagpapahintulot lamang ng whole-number multiple ng f₁ na mag-resonate.
Saan ito lumilitaw lampas sa lab
- Ang fundamental ng gitara ang nagtatakda sa notang naririnig mo, pero nagvi-vibrate din ang string sa mas mataas na harmonic nang sabay, na nagbibigay sa nota ng timbre nito. Saan pa sa app na ito makikita mo ang maraming harmonic na pinagsama?
- Kutusan mo ang string sa kalahati ng haba (pareho pa rin ang tension at linear density), ano ang mangyayari sa fundamental frequency? Gamitin ang f₁ = v/(2L) para ipaliwanag.
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Anong pattern?
- Taasan ang harmonic
- I-capture ang resonance
- Buksan ang data
- Ipaliwanag ang ebidensya mo
Buksan ang interactive simulation para buuin ang scene, pindutin ang I-play, at tuklasin na may live na measurement at guided tutorial.