Batas ni Faraday: Sabay na Nagbabago ang Field at Area
1 · Humula
Ang area ng loop AT ang magnetic field sa kabila nito ay parehong umuulosci late. Makikita mo pa rin ba ang induced EMF sa simpleng pagdaragdag ng dalawang hiwalay na epekto (nagbabagong B mag-isa, nagbabagong A mag-isa)?
- Hindi — kailangan ang buong product rule na d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt, na higit sa simpleng pagdaragdag ng dalawang EMF.
- Oo — pwedeng idagdag lang ang changing-flux-b at changing-flux-area na formula.
- Imumultiply ang dalawang formula.
2 · Mag-set Up
- Buksan ang faraday-lenz preset at pindutin ang I-reset. Parehong umuulosci late ang B(t) at A(t): B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², sa 0.5 Hz.
- I-enable ang induced-EMF readout.
- Basahin ang induced EMF sa bawat nakatalang oras.
3 · Mangulekta ng Data
| Oras t (s) | Induced EMF (mV) |
|---|---|
| 0.30 | |
| 0.60 | |
| 1.00 |
I-plot ang induced EMF (y-axis) laban sa oras t (x-axis) para sa tatlong reading.
4 · Mag-analisa
- Para sa isang trial, kalkulahin ang B(t) = B₀(1 + 0.5sin(ωt)), A(t) = A₀(1 + 0.35cos(ωt)), B'(t) = B₀·0.5ω·cos(ωt), A'(t) = −A₀·0.35ω·sin(ωt), tapos ang EMF = −(A·B' + B·A') gamit ang B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², ω = 2π×0.5 rad/s. Ihambing sa table.
- Ipaliwanag kung bakit eksakto ang product rule na d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt ang tamang kasangkapan dito — produkto ang flux ng B at A, at ang product rule ng calculus (hindi simpleng pagdaragdag) ang nagsasabi kung paano nakadepende ang rate ng pagbabago ng produkto sa dalawang factor na sabay nagbabago.
5 · Palawakin
- Ihambing ang EMF value ng experiment na ito sa changing-flux-b at changing-flux-area sa magkatulad na oras. Ipaliwanag kung bakit hindi mo mahehulaan ang pinagsamang resulta sa simpleng pagdaragdag ng EMF ng dalawang experiment sa parehong oras, kahit pare-pareho silang gumagamit ng product rule sa ilalim.
- Ang nagbabagong flux ng transformer ay mula sa nagbabagong kuryente sa isang coil (na nagbabago ng B), hindi mula sa gumagalaw na bahagi (fixed ang A doon). Ipaliwanag kung bakit mas pangkalahatan ang combined-change scenario ng faraday-lenz kaysa sa kailangan talaga ng nakatigil na transformer.
Ang Physics sa Likod ng Experiment na Ito
Batas ni Faraday (Product Rule)
Kapag parehong nagbabago ang B at A sa oras, kailangan ng batas ni Faraday ang buong product rule: EMF = −d(BA)/dt = −(A·dB/dt + B·dA/dt). Bawat term ay kumukuha ng ambag ng isang factor habang naka-instantaneous na value ang kabila.