Field ng Finite na Linya ng Charge
1 · Humula
Ang finite na tuwid na rod ay may charge na kumakalat nang pantay sa haba nito. Sa perpendicular bisector, sumusunod ba sa parehong 1/r² law ang field ng linya ng charge gaya ng point charge?
- Oo — mula sa sapat na kalayuan, mukha pa ring point charge ito.
- Hindi nakadepende sa distansya mula sa extended na charge distribution ang field.
- Hindi — may sarili at mas komplikadong distance dependence ang finite na linya ng charge, hindi simpleng 1/r².
2 · Mag-set Up
- Buksan ang line-charge preset at pindutin ang I-reset. Ang rod ay may linear charge density na 2 nC/m sa habang 4.8 m.
- I-enable ang field-strength readout sa perpendicular bisector.
- Itakda ang perpendicular na distansya mula sa midpoint ng rod sa bawat trial at itala ang field strength.
3 · Mangulekta ng Data
| Perpendicular na distansya d (m) | Field strength E_y (N/C) |
|---|---|
| 1.00 | |
| 2.00 | |
| 3.00 |
I-plot ang |E_y| (y-axis) laban sa 1/d (x-axis) at hiwalay na laban sa 1/d² (x-axis) para sa tatlong trial. Alin ang mas mukhang tuwid na linya sa mga distansiyang ito?
4 · Mag-analisa
- Para sa isang trial, kalkulahin ang E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) gamit ang k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Ihambing sa table.
- Ipaliwanag kung bakit hindi nababawas sa malinis na power law na gaya ng 1/r² ang field ng finite na linya ng charge — nakadepende ito sa distansya d at sa half-length ng rod sa pamamagitan ng kombinasyong √(L_half² + d²).
5 · Palawakin
- Kapag napakaliit na ng distansya d kumpara sa haba ng rod, lumalapit ang formula sa E ≈ −2kλ/d (ang klasikong 'infinite line of charge' na resulta, na bumabagsak bilang 1/d hindi 1/d²). Ipaliwanag, gamit ang formula mo, kung bakit kumikilos ang finite na rod bilang infinite kapag malapit ka.
- Kapag napakalaki na ng d kumpara sa haba ng rod, dapat lumalapit ang formula sa point-charge resultang E ≈ kQ_total/d² (kung saan Q_total = λ·2L_half). Ipaliwanag nang pisikal kung bakit mukhang point charge ang extended na charge distribution mula sa sapat na kalayuan.
Ang Physics sa Likod ng Experiment na Ito
Field ng Finite na Charged Line (sa Bisector)
Ang pag-integrate ng batas ni Coulomb sa pantay na charged rod ay nagbibigay ng field sa perpendicular bisector na umaangat sa pagitan ng 1/d na bagsak ng infinite line (malapit) at 1/d² na bagsak ng point charge (malayo).