RLC Impedance laban sa Drive Frequency: Paghanap ng Resonance
1 · Humula
Ang series RLC circuit ay pinapatakbo ng AC source na nagbabago ng frequency. Umabot ba sa minimum ang kabuuang pagsalungat ng circuit sa kuryente (impedance) sa isang partikular na frequency?
- Umabot ang impedance sa maximum sa isang frequency.
- Hindi nakadepende sa drive frequency ang impedance.
- Oo — umabot ang impedance sa minimum (katumbas ng R lang) sa resonant frequency na ω₀ = 1/√(LC).
2 · Mag-set Up
- Buksan ang rlc-resonance preset at pindutin ang I-reset. Nakapirmi ang R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F (pareho sa kaugnay na rlc-series circuit experiment).
- I-enable ang impedance at phase-angle readout.
- Itakda ang drive angular frequency sa bawat trial (bilang multiple ng ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) at itala ang impedance.
3 · Mangulekta ng Data
| Drive frequency ω (rad/s) | Phase angle φ (rad) | Impedance Z (Ω) |
|---|---|---|
| 5.00 | ||
| 10.00 | ||
| 15.00 |
I-plot ang impedance Z (y-axis) laban sa drive frequency ω (x-axis) para sa tatlong trial. Nasaan ang minimum?
4 · Mag-analisa
- Para sa isang trial, kalkulahin ang reactance X = ωL − 1/(ωC), tapos ang Z = √(R² + X²) at φ = atan2(X, R), gamit ang R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Ihambing ang dalawa sa table.
- Sa ω = ω₀ = 10 rad/s, kumpirmahing eksakto ang Z = R at φ = 0. Ipaliwanag kung bakit eksaktong nagka-cancel ang inductive reactance ωL at capacitive reactance 1/(ωC) sa resonance, na nag-iiwan lang ng pagsalungat ng resistor.
5 · Palawakin
- Ang radio tuner ay halos RLC circuit na ang resonant frequency ay iniadjust (karaniwan sa variable capacitor) para tumugma sa broadcast frequency ng istasyon, kung saan bumabagsak ang impedance at pumipikit ang kuryente — at signal. Ipaliwanag kung bakit napipigilan ang mga istasyon sa ibang frequency.
- Negatibo ang phase angle φ sa ibaba ng resonance at positibo sa itaas. Ipaliwanag, gamit ang reactance formula na X = ωL − 1/(ωC), kung bakit pinapadominar ng mababang frequency ang capacitor (negatibong X) habang pinapadominar ng mataas na frequency ang inductor (positibong X).