Three-Polarizer Paradox
1 · Humula
Hinarang ng dalawang crossed polarizer (90°) ang lahat ng liwanag. Kung maglagay ka ng IKATLONG polarizer sa pagitan nila sa ilang anggulo, pinapayagan ba ng dagdag na blocking element na dumaan ang MAS MARAMING liwanag?
- Hindi — ang anumang dagdag na polarizer ay mas humaharang lang, hindi bumabawas.
- Kahanga-hanga, oo — ang gitnang polarizer sa intermediate na anggulo ay epektibong nagpapasa ng liwanag pabalik; mas maraming polarizer na paradoksong nagpapabalik ng transmission.
- Walang binabago ang ikatlong polarizer kapag crossed pa rin ang panlabas.
2 · Mag-set Up
- Buksan ang three-polarizers preset at pindutin ang I-reset. Nakapirmi sa 0° at 90° (crossed) ang panlabas na polarizer; ang gitna ay nagsisimula sa 45°.
- I-enable ang final-transmitted-intensity readout.
- Itakda ang anggulo ng gitnang polarizer sa bawat trial (panlabas nakapirmi sa 0° at 90°) at itala ang fraction ng liwanag na nakalusot sa tatlo.
3 · Mangulekta ng Data
| Anggulo ng gitnang polarizer (°) | Transmitted fraction |
|---|---|
| 30.00 | |
| 45.00 | |
| 60.00 |
I-plot ang transmitted fraction (y-axis) laban sa gitnang anggulo (x-axis) para sa tatlong trial. Nonzero ba ito kailanman?
4 · Mag-analisa
- Para sa isang trial, kalkulahin ang transmitted fraction bilang 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), kung saan ang initial na 0.5 factor ay para sa unpolarized na liwanag sa unang polarizer, tapos dalawang batas-Malus na hakbang (0° patungo θ_mid, tapos θ_mid patungo 90°). Ihambing sa table. Kumpirmahing eksaktong 1/8 ang θ_mid = 45°.
- Ipaliwanag kung bakit ang gitnang polarizer sa 45° — eksaktong gitna ng crossed na panlabas — ang nagma-maximize ng nakakagulat na 'palayain ang liwanag' na effect: bawat 45° na hakbang mag-isa ay nagpapasa ng cos²(45°) = 50%, mas mabuti nang husto kaysa direktang talon mula 0° patungong 90° (na zero ang pasa).
5 · Palawakin
- May tanyag na quantum-mechanics na analog (three-polarizer experiment na nagpapakita na pinapalitan ng measurement ang quantum state) ang 'dagdag na filter, dagdag na transmission' na effect na ito. Ipaliwanag, sa klasikal wave na termino, kung bakit hindi lang 'pumipili' ang bawat polarizer ng umiiral nang liwanag ng sarili nitong orientasyon, kundi aktwal na nagpi-project ng liwanag sa sarili nitong axis, binabago ang estado nito.
- Ano ang nangyayari sa transmitted fraction habang lumalapit ang gitnang anggulo sa 0° (kaayon ng una) o 90° (kaayon ng huli)? Gamitin ang formula para tsekin ang dalawang limit at ipaliwanag nang pisikal kung bakit may saysay sila.
Ang Physics sa Likod ng Experiment na Ito
Three-Polarizer Transmission
Ang pagdaan sa tatlong polarizer nang sunod-sunod ay minumultiply ang tatlong factor: ang 50% pass-through ng unpolarized na liwanag sa unang polarizer, tapos cos² ng batas ni Malus sa bawat susunod na anggulong hakbang. Ang gitnang polarizer sa intermediate na anggulo ay kayang magpasa nang mas malayo kaysa dalawang crossed polarizer lang.