Móimint agus Dlí an Luamháin
Dlí an Luamháin
Braitheann cumas fórsa rud a chasadh thart ar phointe taca ar dhá rud araon: cé chomh láidir atá tú ag brú agus cé chomh fad ón bpointe taca atá tú ag brú. An fhórsa chéanna curtha i bhfeidhm níos faide ón bpointe taca cruthaíonn sí níos mó cumais chasaidh, agus sin an fáth go scaoileann slat uirlise fada bolta teann níos éasca ná ceann gairid.
An fhoirmle
τ = r · F
- τ — móimint (N·m): cumas casaidh fórsa thart ar phointe taca
- r — lámh an luamháin (m): an fad ón bpointe taca go dtí an áit a gcuirtear an fórsa i bhfeidhm
- F — fórsa (N): an brú nó an tarraingt a chuirtear i bhfeidhm ingearach ar lámh an luamháin
Sampla oibreáilte
Bhrúnn tú go hingearach ar shlát uirlise ag pointe 0.5 méadar ón mbolta, le fórsa 20 N. Cé mhéad móimint a chuireann tú i bhfeidhm?
- r = 0.5 m
- F = 20 N
- τ = r · F
- τ = 0.5 m × 20 N
τ = 10 N·m
Cuir tástáil ort féin
Cuirtear an fórsa 20 N céanna i bhfeidhm anois ag lámh luamháin 1 mhéadar in ionad 0.5 méadar. Cad é an mhóimint nua?
- 10 N·m
- Freagra ceart: 20 N·m
- 40 N·m
Ceart! Scálann móimint go díreach le lámh an luamháin: 1 m × 20 N = 20 N·m.
Suíonn meáchan 40 N 1 mhéadar ón bpointe taca ar thaobh amháin de see-saw. Cé mhéad fórsa atá de dhíth 2 mhéadar ón bpointe taca ar an taobh eile chun é a chothromú?
- Freagra ceart: 20 N
- 40 N
- 80 N
Go díreach — is ionann cothrom agus r₁F₁ = r₂F₂: 1 m × 40 N = 2 m × F₂, mar sin F₂ = 20 N.
Cén áit a bhfeiceann tú é seo
Scaoileann slat uirlise fada bolta greamaithe níos éasca ná ceann gairid, suíonn cnaipín an doirse i bhfad ón bpointe casaidh ionas gur féidir brú beag a luascadh ar dhoras trom, agus cothromaíonn see-saw nuair a shuíonn duine éadrom níos faide ón bpointe taca ná duine trom. Is í an rial chéanna iad an triúr: tá níos mó táthchuir casaidh ag fórsa atá curtha i bhfeidhm níos faide ó phointe taca.
Botúin choitianta
Is furasta a cheapadh go mbuaileann fórsa níos mó i gcónaí ag pointe taca, ach is féidir le fórsa níos lú a chuirtear i bhfeidhm níos faide amach fórsa níos mó atá curtha isteach go dlúth a shárú — sin é cuspóir iomlán an luamháin. Leathann mic léinn an smaoineamh ró-mhór freisin: ní chuireann ach an chuid den fhórsa atá ingearach ar lámh an luamháin leis an móimint, mar sin níl aon chasadh ag fórsa atá ag brú díreach feadh na láimhe i dtreo an phointe taca.
Conas a nascann sé
Is í móimint an chúpla rothlach de dhara dlí Newton — is cúis le luasghéarú líneach é fórsa, is cúis le luasghéarú rothlach é móimint, leis an loighic chéanna faoina bun. Filleann fórsa lárnach, atá romhainn, ar fhorás líneach Newton ach don chás speisialta de rud atá ag bogadh i gciorcal in ionad casadh thart ar phointe taca daingean.