Dlí Newton um Imtharraingt Uilíoch
Tarraingíonn gach réad a bhfuil mais air gach réad eile a bhfuil mais air — titfidh úll chuig an Domhan ar an gcúis chéanna a gcoinníonn an Ghealach ina fithis timpeall air. Laghdaíonn an tarraingt go han-tapa le fad: fad faoi dhó óna chéile ciallaíonn ceathrú den fhórsa amháin.
An fhoirmle
F = G · M · m / r²
- F — fórsa (N): an tarraingt imtharraingthe idir an dá réad
- G — tairiseach imtharraingthe (N·m²/kg²): uimhir bheag dhaingean a shocraíonn neart na himtharraingthe gach áit
- M — mais a haon (kg): mais an chéad réada, mar shampla pláinéad
- m — mais a dó (kg): mais an dara réada, mar shampla satailít
- r — fad (m): an fad idir lár an dá réad
Sampla oibreáilte
Tarraingíonn pláinéad ar shatailít 1 kg. Don phláinéad seo, tagann G fá M amach go simplí mar 40 inár n-aonaid, agus fithisíonn an satailít ag fad 2 mhéadar. Cad é an fhórsa imtharraingthe?
- G · M = 40 N·m²/kg
- m = 1 kg
- r = 2 m
- F = (G · M) · m / r²
- F = 40 · 1 / 2² = 40 · 1 / 4
F = 10 N
Cuir tástáil ort féin
Fithisíonn an satailít céanna anois faoi dhó níos faide amach, ag 4 mhéadar, leis an GM céanna de 40 agus mais de 1 kg. Cad é an fhórsa nua?
- 5 N
- 20 N
- Freagra ceart: 2.5 N
Ceart! Roinneann dúbáil an achair an fhórsa faoi 2 chearnaithe — sin 4: 40 · 1 / 4² = 40 / 16 = 2.5 N.
Coinnigh an fad ag 2 mhéadar agus GM ag 40, ach cuir satailít níos troime 2 kg ina ionad. Cad é an fhórsa nua?
- Freagra ceart: 20 N
- 10 N
- 40 N
Sea! Scálann an fhórsa go díreach leis an mais: 40 · 2 / 2² = 40 · 2 / 4 = 20 N.
Cén áit a bhfeiceann tú é seo
Is í an fhórsa chéanna ag dhá fhad éagsúla iad an Ghealach ina fithis agus úll ag titim ó chrann — is é tuiscint Newton gurb ionann iad — ní feiniméin ar leith iad ar chor ar bith. Fhanann satailítí, an Stáisiún Spáis Idirnáisiúnta, agus gach pláinéad atá ag fithisiú na Gréine in airde toisc go soláthraíonn an imtharraingt díreach an fhórsa lárnach a theastaíonn óna gcosáin chuara.
Botúin choitianta
Is míthuiscint choitianta é go bhfuil spásairí ina bhfithis ‘gan mheáchan’ toisc go bhfuil an imtharraingt ró-lag ansin thuas — ag airde an ISS tá an imtharraingt fós thart ar 90% chomh láidir le dromchla an Domhain; mothaíonn spásairí gan mheáchan toisc go bhfuil siad agus an stáisiún araon i dtitim shaor leanúnach timpeall an Domhain, ní toisc go bhfuil an imtharraingt múchta. Ceann eile ná súil go n-imeoidh an imtharraingt go náid ag achar teoranta éigin — ní shroicheann sí náid riamh, níl aon déanamh ach lagú di, ag leanúint an dlí chearnaigh-inbhéartaigh go deo.
Conas a nascann sé
Is í an imtharraingt an dlí fhórsa sonrach a chuirtear isteach i bhfórsa lárnach a = v²/r chun coirp fhithiseacha a choinneáil ag bogadh i gcuar in ionad eitilt díreach amach. Cur síos a dhéanann dlíthe Kepler, atá romhainn, ar chruthanna agus uainíocht na bhfithisí a tháirgeann dlí an fhórsa seo i ndáiríre — éilipsí, ní ciorcail, agus caidreamh beacht idir tréimhse fhithiseach agus fad.