परिपथ
RC चार्जिंग
चलाएँ — संधारित्र घातीय वक्र पर चार्ज होता है (τ = RC)
RC चार्जिंग — इंटरैक्टिव परिपथ सिमुलेशन। चलाएँ — संधारित्र घातीय वक्र पर चार्ज होता है (τ = RC) लाइव SI मापों और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ मुफ्त ब्राउज़र-आधारित वर्चुअल फिजिक्स लैब।
RC चार्जिंग
जब परिपथ ऊर्जांवित होता है, तो एक संधारित्र चरघातांकी रूप से आवेशित होता है। समय स्थिरांक τ = RC।
आरंभ में धारा अधिक होती है; जैसे-जैसे आवेश बढ़ता है, संधारित्र वोल्टेज बढ़ती है और धारा शून्य की ओर घटती है।
- τ = RC
- V_C(t) = ε(1 − e^(−t/τ))
जाँच संक्षिप्त
प्रयोगशाला खोलने से पहले प्रश्न की योजना बनाएं
यह संक्षिप्त विवरण प्रीरेंडर किए गए पेज जैसा है: मुख्य प्रश्न, प्रतिस्पर्धी पूर्वानुमान, चरों की भूमिकाएँ, लागू नियम, सेटअप तथा विश्लेषण और विस्तार के संकेत इसी क्रम में दिखाई देते हैं।
ड्राइविंग प्रश्न
एक संधारित्र 10 V बैटरी से एक प्रतिरोधक के माध्यम से चार्ज होता है। क्या इसका वोल्टेज स्थिर दर से बढ़ता है, या बैटरी वोल्टेज के करीब पहुंचने पर यह धीमा हो जाता है?
तौलने की भविष्यवाणी
- संधारित्र का वोल्टेज स्थिर दर से बढ़ता है जब तक कि यह 10 V तक नहीं पहुंच जाता, फिर बंद हो जाता है।
- चार्जिंग धीमी हो जाती है - संधारित्र 10 V तक पहुंचता है लेकिन कभी भी सीमित समय (घातीय दृष्टिकोण) में उस तक नहीं पहुंचता है।
- संधारित्र का वोल्टेज वापस स्थिर होने से पहले 10 V से अधिक हो जाता है।
परिवर्तनशील भूमिकाएँ
आपने क्या सेट किया:
- समय टी (s)
आप क्या मापते हैं:
- समय स्थिरांक τ (s)
- संधारित्र वोल्टेज V_c (V)
जाँच कैसे चलती है
- rc-charging प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। R = 100 Ω, C = 0.01 F, एक समय स्थिरांक देता है τ = RC = 1 s; बैटरी 10 V की आपूर्ति करती है।
- capacitor-voltage रीडआउट सक्षम करें।
- प्ले दबाएँ और प्रत्येक सूचीबद्ध समय पर कैपेसिटर का वोल्टेज रिकॉर्ड करें।
शासक समीकरण
आरसी समय स्थिरांक — τ = R·C
समय स्थिरांक τ = RC, RC परिपथ की घातांकीय प्रतिक्रिया का समयमान निर्धारित करता है। एक τ के बाद, एक चार्जिंग कैपेसिटर अपने अंतिम वोल्टेज के लगभग 63% तक पहुंच जाता है; लगभग 5 τ के बाद, यह अनिवार्य रूप से पूरी तरह से चार्ज हो जाता है।
मुद्रण योग्य वर्कशीट छात्रों से क्या काम करने के लिए कहती है
- एक परीक्षण के लिए, E = 10 V, τ = 1 s का उपयोग करके V_c = E( 1 - e^(−t/τ)) की गणना करें। तालिका से तुलना करें।
- t = τ (1 s) पर, संधारित्र अंतिम वोल्टेज के लगभग 63% तक पहुंच जाता है। घातीय सूत्र का उपयोग करके समझाएं कि क्यों 10 V के बहुत करीब पहुंचने में कई अधिक समय लगता है लेकिन गणितीय रूप से कभी भी उस तक नहीं पहुंच पाता है।
जहाँ यह प्रयोगशाला से परे दिखाई देता है
- यदि आप धारिता C को दोगुना कर देते हैं (R को समान रखते हुए), तो समय स्थिरांक τ = RC भी दोगुना हो जाएगा। क्या संधारित्र को 10 V के 63% तक पहुंचने में अधिक समय लगेगा या कम? एक बड़े संधारित्र को उसी प्रतिरोधक के माध्यम से चार्ज होने में अधिक समय क्यों लगता है?
- एक कैमरा फ्लैश कैपेसिटर high-resistance पथ के माध्यम से धीरे-धीरे (सेकंड) चार्ज होता है लेकिन फ्लैश ट्यूब (बहुत कम प्रतिरोध) के माध्यम से लगभग तुरंत डिस्चार्ज हो जाता है। τ = RC का उपयोग करके समझाएं कि एक ही संधारित्र के लिए चार्ज और डिस्चार्ज समय इतना भिन्न क्यों हो सकता है।
- AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
- IB Physics — B.5 Current and circuits
- General High School Physics — Electricity & DC circuits
- NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields
- RC चार्जिंग में आपका स्वागत है
- चलाएँ दबाएँ
- संधारित्र
- चरघातांकी आवेश
- निरीक्षक खोलें
- आपने कर दिखाया!
दृश्य बनाने के लिए इंटरैक्टिव सिmuलेशन खोलें, प्ले दबाएं, और लाइव माप और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ अन्वेषण करें।
संधारित्र आवेशन और समय स्थिरांक