Mehanika

Kružna orbita

Gledaj gotovo kružnu orbitu: polumjer ostaje stalan i ekscentricitet e ≈ 0.

Kružna orbita — interaktivna simulacija: Mehanika. Gledaj gotovo kružnu orbitu: polumjer ostaje stalan i ekscentricitet e ≈ 0. Besplatan virtualni laboratorij fizike u pregledniku sa SI mjerenjima u stvarnom vremenu i vođenim tutorijalom.

Kružna orbita

Satelit u kružnoj orbiti ima upravo dovoljno tangencijalne brzine da centripetalno ubrzanje odgovara gravitacijskom ubrzanju.

Za stabilnu kružnicu, v²/r = GM/r², što daje v = √(GM/r). Brzinu za danu središnju masu određuje polumjer.

• v = √(GM/r)
• T² ∝ r³

Sažetak istraživanja

Isplaniraj pitanje prije nego otvoriš laboratorij

Sažetak odražava unaprijed prikazanu stranicu: središnje pitanje, suprotstavljena predviđanja, uloge varijabli, odgovarajući zakoni, postava, analiza i poticaji za proširenje ostaju vidljivi i u ovom redoslijedu.

Središnje pitanje

Ako smjestiš satelit u veću kružnu orbitu, kako će se promijeniti orbitalna brzina koja mu treba da ostane na toj kružnici?

Predviđanja za odvagnuti

• Šira orbita treba bržu brzinu
• Brzina je ista na svakom polumjeru
• Šira orbita treba sporiju brzinu

Uloge varijabli

Što postavljaš:

• Masa satelita m (kg)
• Polumjer orbite r (m)

Što mjeriš:

• Orbitalna brzina v (m/s)
• Centripetalna sila F = m·v² / r (N)

Kako istraživanje teče

1. Otvori simulaciju kružne orbite i pritisni Resetiraj.
2. Omogući sondu polumjera (r) i očitanje ekscentriciteta (e), te uključi sondu brzine.
3. Za svaki polumjer dolje lansiraj satelit tangencijalno, pritisni Pokreni i — kad se e smiri blizu 0 (prava kružnica) — zabilježi njegovu orbitalnu brzinu.

Odgovarajuća jednadžba

Brzina kružne orbite — v = √(GM / r)

Za stabilnu kružnu orbitu gravitacija daje točno centripetalnu silu, što fiksira brzinu na v = √(GM/r). Ovisi samo o središnjoj masi (preko GM) i polumjeru — nikad o masi samog satelita.

Centripetalna sila — F = m·v² / r

Svako tijelo koje se giba kružnicom polumjera r brzinom v povlači se prema unutra silom F = m·v²/r. Ovdje tu unutrašnju silu daje gravitacijska privlačnost središnje mase.

Što ispisivi radni list traži od učenika da izrade

• Pokaži svoj izračun v = √(GM/r) s GM = 40 m³/s² za jedan pokušaj i usporedi s brzinom pročitanom iz simulacije.
• Kako polumjer raste, raste li orbitalna brzina ili pada? Koristi brojeve iz svoje tablice za raspravu je li v ∝ r, v ∝ 1/r ili v ∝ 1/√r.

Gdje se ovo pojavljuje izvan laboratorija

• U svojim podacima koristio si satelit od 1 kg. Bi li satelit od 2 kg trebao drugu orbitalnu brzinu na istom polumjeru? Objasni koristeći v = √(GM/r) — pojavljuje li se u njoj masa satelita?
• Centripetalna sila u posljednjem stupcu u cijelosti dolazi od gravitacije. Objasni što bi se dogodilo s orbitom kad bi satelit bio lansiran na istom polumjeru, ali brže od √(GM/r).

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Dobro došli u kružnu orbitu
2. Odaberi satelit
3. Pritisni Pokreni
4. Stabilna orbita
5. Otvori podatke
6. Uspjelo ti je!

Otvori interaktivnu simulaciju za izgradnju scene, pritisni Pokreni i istražuj s mjerenjima u stvarnom vremenu i vođenim tutorijalom.

Otvori interaktivni laboratorij →

Preuzmi radni list →

Newtonov zakon opće gravitacije