Kružne orbite i orbitalna brzina

1 · Predviđanje

Ako smjestiš satelit u veću kružnu orbitu, kako će se promijeniti orbitalna brzina koja mu treba da ostane na toj kružnici?

2 · Postava

  1. Otvori simulaciju kružne orbite i pritisni Resetiraj.
  2. Omogući sondu polumjera (r) i očitanje ekscentriciteta (e), te uključi sondu brzine.
  3. Za svaki polumjer dolje lansiraj satelit tangencijalno, pritisni Pokreni i — kad se e smiri blizu 0 (prava kružnica) — zabilježi njegovu orbitalnu brzinu.

3 · Prikupljanje podataka

Masa satelita m (kg)Polumjer orbite r (m)Orbitalna brzina v (m/s)Centripetalna sila F = m·v² / r (N)
1.002.00
1.003.00
1.004.00

Nacrtaj orbitalnu brzinu v (y-os) naspram polumjera orbite r (x-os). Zatim nacrtaj v naspram 1/√r i opiši koja je od njih pravac.

4 · Analiza

  1. Pokaži svoj izračun v = √(GM/r) s GM = 40 m³/s² za jedan pokušaj i usporedi s brzinom pročitanom iz simulacije.
  2. Kako polumjer raste, raste li orbitalna brzina ili pada? Koristi brojeve iz svoje tablice za raspravu je li v ∝ r, v ∝ 1/r ili v ∝ 1/√r.

5 · Proširenje

  1. U svojim podacima koristio si satelit od 1 kg. Bi li satelit od 2 kg trebao drugu orbitalnu brzinu na istom polumjeru? Objasni koristeći v = √(GM/r) — pojavljuje li se u njoj masa satelita?
  2. Centripetalna sila u posljednjem stupcu u cijelosti dolazi od gravitacije. Objasni što bi se dogodilo s orbitom kad bi satelit bio lansiran na istom polumjeru, ali brže od √(GM/r).

Fizika iza ovog pokusa

Brzina kružne orbite

Za stabilnu kružnu orbitu gravitacija daje točno centripetalnu silu, što fiksira brzinu na v = √(GM/r). Ovisi samo o središnjoj masi (preko GM) i polumjeru — nikad o masi samog satelita.

Centripetalna sila

Svako tijelo koje se giba kružnicom polumjera r brzinom v povlači se prema unutra silom F = m·v²/r. Ovdje tu unutrašnju silu daje gravitacijska privlačnost središnje mase.

← Natrag na pokus

Mehanika

138 besplatnih radnih listova iz fizike za ispis