Moderna fizika
Dilatacija vremena svjetlosnog sata
Podigni β — gledaj kako svjetlosni sat kuca sporije (Δt = γ Δt₀) i šipka se skraćuje.
Dilatacija vremena svjetlosnog sata — interaktivna simulacija: Moderna fizika. Podigni β — gledaj kako svjetlosni sat kuca sporije (Δt = γ Δt₀) i šipka se skraćuje. Besplatan virtualni laboratorij fizike u pregledniku sa SI mjerenjima u stvarnom vremenu i vođenim tutorijalom.
Dilatacija vremena
Podigni β — gledaj kako svjetlosni sat u gibanju kuca sporije (Δt = γ Δt₀) i šipka se skraćuje.
Svjetlosni sat broji otkucaje odbijanjem fotona između zrcala. Gibajući satovi u laboratorijskom sustavu mjere dulja vremena puta faktorom γ = 1/√(1−β²). Istovremena kontrakcija duljine čuva c nepromjenjivom — srce misaonih eksperimenata posebne relativnosti.
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
Sažetak istraživanja
Isplaniraj pitanje prije nego otvoriš laboratorij
Sažetak odražava unaprijed prikazanu stranicu: središnje pitanje, suprotstavljena predviđanja, uloge varijabli, odgovarajući zakoni, postava, analiza i poticaji za proširenje ostaju vidljivi i u ovom redoslijedu.
Središnje pitanje
„Svjetlosni sat“ odbija svjetlosni puls između dva zrcala, otkučujući jednom po povratnom putu. Ako se cijeli sat giba velikom brzinom u odnosu na tebe, opažaš li da kuca sporije, brže ili istom stopom kao identičan sat u mirovanju?
Predviđanja za odvagnuti
- Sporije — svjetlosni puls gibajućeg sata mora putovati duljom dijagonalnom putanjom (iz sustava promatrača), pa svaki otkucaj traje dulje.
- Brže — gibanje ubrzava sat.
- Ista stopa, jer svjetlost uvijek putuje brzinom c bez obzira na gibanje sata.
Uloge varijabli
Što postavljaš:
- Frakcija brzine β = v/c
Što mjeriš:
- Lorentzov faktor γ
- Dilatirano vrijeme Δt (µs)
Kako istraživanje teče
- Otvori postav light-clock-dilation i pritisni Resetiraj. Vlastito vrijeme sata po otkucaju fiksirano je na 1 µs.
- Omogući očitanja Lorentzovog faktora i dilatiranog vremena.
- Postavi brzinu sata (kao frakcija brzine svjetlosti, β = v/c) za svaki pokušaj i zabilježi opaženo dilatirano vrijeme.
Odgovarajuća jednadžba
Dilatacija vremena — Δt = γ Δt₀
Sat koji se giba brzinom v = βc, promatran iz mirujućeg sustava, čini se da ide sporo za Lorentzov faktor: Δt = γ·Δt_proper, gdje je γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Učinak je zanemariv pri svakodnevnim brzinama, ali dramatičan kako β približava 1.
Što ispisivi radni list traži od učenika da izrade
- Za jedan pokušaj izračunaj γ = 1/√(1 − β²), zatim Δt = γ·Δt_proper koristeći vlastito vrijeme 1 µs. Usporedi oba s tablicom.
- Objasni zašto γ ostaje blizu 1 (jedva dilatacije) pri niskim brzinama, ali naglo raste kako β približava 1 — dijagonalna putanja svjetlosnog sata postaje dramatično dulja tek kad brzina sata postane značajan dio brzine svjetlosti.
Gdje se ovo pojavljuje izvan laboratorija
- Iz perspektive nekoga tko putuje S gibajućim satom, njegov vlastiti sat djeluje normalno — a sat na Zemlji taj izgleda spor. Objasni zašto se dilatacija vremena čini simetričnom između dva promatrača u relativnom gibanju i zašto to nije kontradikcija (rješava se time koji promatrač stvarno mijenja referentne sustave).
- GPS sateliti gibaju se dovoljno brzo da specijalno-relativistička dilatacija vremena (plus općerelativistički učinak slabije gravitacije na visini) uzrokuje mjerljiv drift satova, korigiran u dizajnu sustava. Zašto bi ignoriranje tog sitnog učinka na kraju uzrokovalo značajne pogreške GPS pozicioniranja?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Dobro došli u dilataciju svjetlosnog sata
- Odaberi postav relativnosti
- Pritisni Pokreni
- Gibajući satovi idu sporo
- Otvori ploču Svojstva
- Uspjelo ti je!
Otvori interaktivnu simulaciju za izgradnju scene, pritisni Pokreni i istražuj s mjerenjima u stvarnom vremenu i vođenim tutorijalom.
Otvori interaktivni laboratorij →
Posebna relativnost: dilatacija vremena