Dilatacija vremena: misaoni pokus svjetlosnog sata

1 · Predviđanje

„Svjetlosni sat“ odbija svjetlosni puls između dva zrcala, otkučujući jednom po povratnom putu. Ako se cijeli sat giba velikom brzinom u odnosu na tebe, opažaš li da kuca sporije, brže ili istom stopom kao identičan sat u mirovanju?

2 · Postava

  1. Otvori postav light-clock-dilation i pritisni Resetiraj. Vlastito vrijeme sata po otkucaju fiksirano je na 1 µs.
  2. Omogući očitanja Lorentzovog faktora i dilatiranog vremena.
  3. Postavi brzinu sata (kao frakcija brzine svjetlosti, β = v/c) za svaki pokušaj i zabilježi opaženo dilatirano vrijeme.

3 · Prikupljanje podataka

Frakcija brzine β = v/cLorentzov faktor γDilatirano vrijeme Δt (µs)
0.30
0.60
0.90

Nacrtaj dilatirano vrijeme Δt (y-os) naspram β (x-os) za svoja tri pokušaja. Penje li se krivulja blago isprva, zatim strmo?

4 · Analiza

  1. Za jedan pokušaj izračunaj γ = 1/√(1 − β²), zatim Δt = γ·Δt_proper koristeći vlastito vrijeme 1 µs. Usporedi oba s tablicom.
  2. Objasni zašto γ ostaje blizu 1 (jedva dilatacije) pri niskim brzinama, ali naglo raste kako β približava 1 — dijagonalna putanja svjetlosnog sata postaje dramatično dulja tek kad brzina sata postane značajan dio brzine svjetlosti.

5 · Proširenje

  1. Iz perspektive nekoga tko putuje S gibajućim satom, njegov vlastiti sat djeluje normalno — a sat na Zemlji taj izgleda spor. Objasni zašto se dilatacija vremena čini simetričnom između dva promatrača u relativnom gibanju i zašto to nije kontradikcija (rješava se time koji promatrač stvarno mijenja referentne sustave).
  2. GPS sateliti gibaju se dovoljno brzo da specijalno-relativistička dilatacija vremena (plus općerelativistički učinak slabije gravitacije na visini) uzrokuje mjerljiv drift satova, korigiran u dizajnu sustava. Zašto bi ignoriranje tog sitnog učinka na kraju uzrokovalo značajne pogreške GPS pozicioniranja?

Fizika iza ovog pokusa

Dilatacija vremena

Sat koji se giba brzinom v = βc, promatran iz mirujućeg sustava, čini se da ide sporo za Lorentzov faktor: Δt = γ·Δt_proper, gdje je γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Učinak je zanemariv pri svakodnevnim brzinama, ali dramatičan kako β približava 1.

← Natrag na pokus

Moderna fizika

138 besplatnih radnih listova iz fizike za ispis