Udarbi
Kad se dva zvuka gotovo iste frekvencije sviraju zajedno, klize u i iz koraka jedno s drugim. Ponekad se njihove vibracije zbrajaju za glasniji zvuk, a ponekad se poništavaju za tiši, pa glasnoća pulzira gore-dolje. Ta učestalost pulziranja, zvana frekvencija udarba, jednostavno je razlika između dviju frekvencija.
Formula
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — frekvencija udarba (Hz): koliko puta u sekundi glasnoća pulzira
- f₁ — frekvencija jedna (Hz): frekvencija prvog zvuka
- f₂ — frekvencija dva (Hz): frekvencija drugog zvuka
Riješeni primjer
Udarna viljuška zvoni na 442 Hz, a žica gitare na 438 Hz. Koliko udarba u sekundi čuješ?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Testiraj se
Žica gitare zvoni na 440 Hz, a udarna viljuška na 445 Hz. Koliko puta u sekundi će zvuk pulsirati glasnije i tiše?
- Točan odgovor: 5 puta u sekundi
- 885 puta u sekundi
- 440 puta u sekundi
Točno! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, pa pet pulseva u sekundi.
Štimaš žicu gitare da odgovara referenci od 440 Hz. Kako zatežeš žicu bliže točnoj visini tona, što se događa s udarbima koje čuješ?
- Ubrzavaju se
- Točan odgovor: Usporavaju se i naposljetku nestaju
- Ostaju istom brzinom
Da! Kako se frekvencije približavaju, razlika |f₁ − f₂| se smanjuje, pa udarbi usporavaju dok ne iščeznu pri savršenom štimu.
Gdje ovo vidiš
Klavirski štimeri i gitaristi radi uhom s ovim učinkom svaki dan: ozvuči žicu protiv referentne viljuške, i ako su dvije visine blizu ali ne jednake, glasnoća se koleba — kolebanje od nekoliko pulseva u sekundi znači skoro naštimano, a kolebanje koje usporava i konačno iščezava znači pogodak.
Česte greške
Klasičan korak je računanje učestalosti udarba iz krive kombinacije — zbrajanje frekvencija ili samo citiranje jedne, kad je učestalost pulziranja razlika: f_beat = |f₁ − f₂|, pa 445 Hz naspram 440 Hz daje 5 pulseva u sekundi. Druga zabluda je da se izvori sami čine glasnijima i tišima — oboje zvone savršeno stalno, a pulziranje je interferencija u vremenu, zbrajanje i poništavanje na tvom uhu.
Kako se povezuje
Udarbi su superpozicija — dva vala blago različitih frekvencija koja klize u i iz koraka, isto zbrajanje-i-poništavanje koje interferencija i difrakcija izvode prostorom u optici. Unutar jedinice valova pokazuju zašto je „gotovo ista frekvencija“ čujno stanje, a ne nečujno; intenzitet zvuka, sljedeće, prati što se dogodi energiji jednog vala dok se širi.