Intenzitet zvuka i decibeli
Zvučna energija širi se jednoliko u svakom smjeru od izvora, poput valova koji rastu prema van po kugli. Kako ta kugla postaje veća, ista ukupna snaga razvlači se preko sve više površine, pa intenzitet — snaga po kvadratnom metru — brzo pada što si dalje, slijedeći uzorak inverznog kvadrata s udaljenošću.
Formula
I = P / (4π · r²)
- I — intenzitet (W/m²): koliko zvučne snage prolazi kroz svaki kvadratni metar površine
- P — snaga (W): ukupna zvučna energija koju izvor emitira svake sekunde
- r — udaljenost (m): koliko si daleko od izvora
Riješeni primjer
Zvučnik emitira 12.56 vata zvučne snage jednoliko u svim smjerovima. Koristeći 4π ≈ 12.56, koji je intenzitet zvuka na 1 metar udaljenosti?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Testiraj se
Isti zvučnik od 12.56 vata sada se mjeri 2 metra daleko umjesto 1. Koji je novi intenzitet?
- Točan odgovor: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Točno! Udvostručenje udaljenosti dijeli intenzitet s četiri (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
Intenzitet zvuka skoči s I₀ na 100 puta I₀. Koliko decibela razina zvuka poraste?
- 100 dB
- 10 dB
- Točan odgovor: 20 dB
Upravo tako — svaki ×10 u intenzitetu dodaje 10 dB, a ×100 su dva faktora ×10, pa razina poraste za 20 dB.
Gdje ovo vidiš
Hodi unatrag od uličnog glazbenika ili preko koncertnog travnjaka i glasnoća pada brže nego udaljenost raste — ista zvučna snaga razmazuje se po sve većoj kugli. Zvučnik od 12.56 vata isporučuje 1 W/m² na jedan metar, ali samo 0.25 W/m² dva metra dalje, a slušatelj četiri reda iza nasljeđuje mali dio intenziteta prvog reda.
Česte greške
Refleksna greška je prepolovljivanje: dvostruka udaljenost i sigurno pola intenziteta — zapravo je r u I = P / (4π · r²) na kvadrat, pa udvostručenje udaljenosti dijeli intenzitet s četiri, a utrostručenje s devet. Skala decibela zamaje ljude isto: logaritamska je, pa svaki ×10 u intenzitetu dodaje samo 10 dB — skok ×100 diže razinu za 20 dB, ne faktorom 100.
Kako se povezuje
Ovo zatvara jedinicu valova: Dopplerov pomak rekao ti je što gibanje radi frekvenciji, udarbi što interferencija radi glasnoći, a zakon inverznog kvadrata što udaljenost radi energiji — sva tri djeluju na isti šireći val. Geometrija je identična padu inverznog kvadrata gravitacije i Coulombovog zakona: sve što zrači jednoliko u svim smjerovima širi se po kugli čija površina raste kao 4π · r².