Coulombov zakon
Dva nabijena objekta guraju ili vuku jedan drugog električnom silom. Ta sila raste ako se bilo koji naboj poveća, ali blijedi vrlo brzo kako se naboji razdvajaju — udvostručenje udaljenosti među njima reže silu na samo jednu četvrtinu.
Formula
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — sila (N): električni potisak ili povlačenje između dva naboja
- k — Coulombova konstanta (N·m²/C²): fiksni broj, oko devet puta deset na devetu, koji postavlja jakost električne sile
- q₁ — prvi naboj (C): količina električnog naboja na prvom objektu
- q₂ — drugi naboj (C): količina električnog naboja na drugom objektu
- r — udaljenost (m): udaljenost između središta dvaju naboja
Riješeni primjer
Dva mala naboja, q₁ = 2 μC i q₂ = 1 μC, sjede 0.1 metar apart. Koju električnu silu vrše jedno na drugo?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Testiraj se
Ista dva naboja razdvojena su na dvostruku udaljenost, 0.2 metra. Koja je nova sila?
- 0.9 N
- Točan odgovor: 0.45 N
- 3.6 N
Točno! Udvostručenje udaljenosti dijeli silu s četiri, jer je udaljenost na kvadrat: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
Držeći r na 0.1 metara, q₁ je udvostručen na 4 μC dok q₂ ostaje na 1 μC. Koja je nova sila?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Točan odgovor: 3.6 N
Upravo tako — sila je izravno razmjerna svakom naboju, pa udvostručenje q₁ udvostručuje F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Gdje ovo vidiš
Protrljaj balon o kosu i zalijepi se za zid; odjeća svježa iz sušilice lijepi se jedna za drugu i iskre; fotokopirni uređaj vuče toner točno na nabijene dijelove bubnja. U svakom slučaju mali razdvojeni naboji guraju i vuku silom koja je ogromna izbliza i brzo blijedi s udaljenošću.
Česte greške
Refleksna greška je prepolovljivanje: dvostruka udaljenost, pola sile — udaljenost je na kvadrat, pa njezino udvostručenje dijeli silu s četiri (1.8 N postaje 0.45 N), a utrostručenje s devet. Naboji nemaju takav eksponent: udvostručenje jednog naboja jednostavno udvostručuje silu (1.8 N postaje 3.6 N), i samo r u F = k · q₁ · q₂ / r² nosi kvadrat. Sjeti se da sila može gurati ili vlačiti — za razliku od gravitacije, naboji dolaze u dva predznaka.
Kako se povezuje
Ovo je električni blizanac gravitacije: F = k · q₁ · q₂ / r² ima točno geometriju inverznog kvadrata Newtonovog zakona, zamjenjujući mase nabojima i dodajući odbijanje. Sidri cijeli modul elektromagnetizma — kapacitet, sljedeće, jest ono što se dogodi kad pohraniš naboj koji ovaj zakon gura unaokolo, a svaka kasnija lekcija pretpostavlja da naboji međudjeluju ovako.