Hidrostatički tlak
Svaki fluid gura jače što dublje ideš, jer na većoj dubini ima više fluida naslaganog iznad tebe, koji dodaje svoju težinu. Ovaj tlak ovisi samo o tome koliko si duboko i o kakvom je fluidu — nije važno je li spremnik širok, uzak ili čudnog oblika.
Formula
P = ρ · g · h
- P — tlak (Pa): dodatni tlak koji fluid vrši na toj dubini
- ρ — gustoća (kg/m³): koliko mase je pakirano u svaki kubni metar fluida
- g — gravitacijsko ubrzanje (m/s²): koliko jako gravitacija vuče, oko 9.8 pri Zemljinoj površini
- h — dubina (m): koliko si ispod površine fluida
Riješeni primjer
Voda ima gustoću od 1000 kilograma po kubnom metru. Koliko tlaka dodaje 0.5 metara vode, koristeći 9.8 za gravitaciju?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Testiraj se
Koristeći istu vodu, koliko tlaka dodaje 1.0 metar dubine umjesto 0.5 metara?
- Točan odgovor: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Točno! Udvostručenje dubine udvostručuje tlak: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Široka kada i uska cijev obje su napunjene vodom do iste dubine. Koja ima više tlaka na dnu?
- uska cijev
- široka kada
- Točan odgovor: iste su
Upravo tako! Tlak ovisi samo o dubini i gustoći, ne o obliku ili širini spremnika.
Gdje ovo vidiš
Gravitacijska brana od betona građena je s bazom daleko debljom od vrha, jer voda gura jače što dublje ide — svakih 10 metara dubine vode dodaje oko 98 000 paskala, otprilike cijelu dodatnu atmosferu. Ronilac osjeća isti zakon kao bol u ušima davno prije svega drugog: spusti se samo nekoliko metara u bazenu i dodani tlak je već primjetan na bubnjićima.
Česte greške
Prirodna pretpostavka je da širi stupac vode mora jače gurati na dno — ima više vode koja teži odozgo. Zapravo je tlak na danoj dubini identičan u širokoj kadi i tankoj cijevi napunjenoj do iste visine: P = ρ · g · h ne sadrži širinu, oblik spremnika ni ukupni volumen. Drugi korak je očekivanje da tlak raste s kvadratom dubine — raste pravocrtno, pa udvostručenje dubine točno udvostručuje tlak.
Kako se povezuje
Ono što gura jest jednostavno težina fluida naslaganog iznad — ista gravitacija koja vlada slobodnim padom, sada pritišće ustranu kao i dolje. Ovo je temelj cijele jedinice fluida: Pascalov zakon pita što se dogodi kad se takav tlak primijeni na zatvoren fluid i stisne, a Arhimedov zakon raste iz razlike dubine između dna objekta i vrha.