Pascalov zakon
Kad stisneš zatvoren fluid, tlak koji stvoriš gura prema van jednako u svakom smjeru, ne samo tamo gdje si gurnuo. To znači da mala sila na malom klipu može stvoriti isti tlak kao mnogo veća sila na velikom klipu — ovako hidrauličke dizalice umnožavaju silu.
Formula
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — ulazna sila (N): sila potisnuta dolje na mali klip
- A₁ — ulazna površina (m²): površina malog klipa
- F₂ — izlazna sila (N): sila proizvedena na velikom klipu
- A₂ — izlazna površina (m²): površina velikog klipa
Riješeni primjer
Hidraulička dizalica ima mali klip površine 0.01 kvadratni metar i veliki klip površine 0.1 kvadratni metar. Ako pritisneš mali klip sa 10 njutna, koliko sile se pojavljuje na velikom klipu?
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
Testiraj se
Koristeći istu dizalicu, ako pritisneš mali klip s 20 N umjesto toga, koliko sile se pojavljuje na velikom klipu?
- Točan odgovor: 200 N
- 20 N
- 2000 N
Točno! Omjer površina je još deset, pa dvadeset njutna puta deset daje dvjesto njutna.
Za podizanje teškog automobila ovom hidrauličkom dizalicom, na koji klip trebaš gurati za najmanju silu?
- Veliki klip, jer ima 10 puta veću površinu
- Točan odgovor: Mali klip, jer treba manju ulaznu silu
- Bilo koji klip — nema razlike
Upravo tako! Guranje malog klipa traži manje sile, a tlak se prenosi da stvori mnogo veću silu na velikom klipu.
Gdje ovo vidiš
Hidraulička dizalica automobila u servisu jest ovaj zakon obojen: mehaničar gura mali klip skromnom silom, zatvoreno ulje nosi taj tlak neoslabljen do svake stijenke sustava, a veliki klip pod automobilom pretvara ga u dovoljno sile za dizanje vozila od dvije tone. Hidraulične kočnice, zubarske stolice i ruke bagera svi rade na istom triku umnožavanja sile.
Česte greške
Lako je zamisliti da fluid gura uglavnom u smjeru u kojem si ga stisnuo — zatvoren fluid prenosi tlak jednako u svakom smjeru, pa izlazni klip može gledati bilo kamo i još primiti puni potisak. Suptilnija zamka je tretiranje umnožene sile kao besplatne energije: kad je omjer površina deset, mali klip mora putovati deset puta dalje nego što se veliki diže, pa rad unutra jednak je radu vani i očuvanje energije još vrijedi.
Kako se povezuje
Ovo se izravno nadovezuje na hidrostatički tlak — isti koncept tlaka, sada primijenjen na zatvoren fluid koji netko aktivno stiska, a ne fluid koji sjedi pod vlastitom težinom. Trampa koju zakon radi, sila umnožena dok se udaljenost smanjuje, jest očuvanje energije koje se pojavljuje u hidraulici: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ jest pravilo poluge izrečeno za fluide. Arhimedov zakon, sljedeće, vraća se na fluide u mirovanju i uzlazni potisak koji daju svemu što se u njih smjesti.