Modern fizika

Hosszúságkontrakció β = 0.9-nél

A nagy β rövidíti az L = L₀/γ-t és emeli az m = γ m₀-t a kijelzőkön.

Hosszúságkontrakció β = 0.9-nél — interaktív Modern fizika szimuláció. A nagy β rövidíti az L = L₀/γ-t és emeli az m = γ m₀-t a kijelzőkön. Ingyenes, böngészőben futó virtuális fizikalabor élő SI-mérésekkel és vezetett tutoriallal.

Hosszúságkontrakció

A nagy β rövidíti az L = L₀/γ-t és emeli az m = γ m₀-t a kijelzőkön.

A saját hosszúságú L₀ rakéta, amely β-vel halad x mentén, a laborban rövidebbnek mérődik: L = L₀/γ, ahol γ = 1/√(1−β²). Nyomd meg az Indítást: a hajó egyszer L₀/γ-re kontrahál és ott marad — nincs vissza-oszcilláció. A K_class vs K_rel grafikon megmutatja, hogyan tér el a mozgási energia a ½mv²-től ugyanazon β-nél.

• L = L₀/γ
• A mozgás mentén

Vizsgálódási összefoglaló

Tervezd meg a kérdést, mielőtt megnyitod a labort

Az összefoglaló a előrenderelt oldalt tükrözi: vezérlő kérdés, versengő jóslatok, változószerepek, vezérlő törvények, beállítás, elemzés és bővítési feladatok láthatóak és ebben a sorrendben maradnak.

Vezérlő kérdés

Egy 10 méteres rakéta suhan el melletted nagy sebességgel. Pontosan 10 méternek, hosszabbnak vagy rövidebbnek méred a hosszát?

Mérlegelendő jóslatok

• Ugyanaz a 10 méter — a hossz nem függ a relatív mozgástól.
• Hosszabbnak, mint 10 méter.
• Rövidebbnek — egy tárgy mozgásirányú hossza kontraháltnak látszik annak a megfigyelőnek, aki mellett elhalad.

Változószerepek

Amit te állítasz be:

• Sebesség-tört β = v/c

Amit mérsz:

• Lorentz-tényező γ
• Összehúzott hossz L (m)

Hogyan fut a vizsgálódás

1. Nyisd meg a length-contraction-rocket előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. A rakéta saját (nyugvó rendszerbeli) hossza 10 m-re, sebessége β = 0.9-re rögzített.
2. Engedélyezd a Lorentz-faktor és a kontrahált hossz kijelzőket.
3. Állítsd be a rakéta sebességét minden mérésnél, és rögzítsd a kontrahált hosszát a saját (álló) rendszeredből mérve.

Vezéregyenlet

Hosszúságkontrakció — L = L₀/γ

Egy tárgy mozgásiránya mentén mért hossza, álló megfigyelő számára, a saját (nyugvó rendszerbeli) hosszából kontrahálódik: L = L_proper/γ, ahol γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.

Amit a nyomtatható munkalap megoldatnia ad a diákokkal

• Egy mérésnél számítsd ki a γ = 1/√(1 − β²)-t, majd L = L_proper/γ a 10 m saját hosszal. Hasonlítsd mindkettőt a táblázathoz.
• Magyarázd meg, miért csak a mozgásirány MENTI dimenziót érinti a hosszúságkontrakció — a rakéta szélessége és magassága (a sebességére merőleges) változatlan marad, csak a hossza rövidül.

Hol bukkan fel ez a laboron túl

• Az idődilatációhoz hasonlóan a hosszúságkontrakció is szimmetrikus: a rakétapilóta saját rendszeréből a Föld (és minden rajta) látszik kontraháltnak a relatív mozgás iránya mentén, miközben a rakéta maga a normál 10 m hosszát méri. Magyarázd meg, miért nem ez ellentmondás.
• Az e kísérlet β = 0.9-cel mozgó rakétájára γ ≈ 2.29 — ami egyszerre jelenti, hogy a hosszát ezzel a faktorral nyomja össze, ÉS ha órát hordozna, az óra ugyanazzal a faktorral lassan járna (idődilatáció). Magyarázd meg, miért az idődilatáció és a hosszúságkontrakció valóban ugyanazon mögöttes téridő-geometria két arca.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Üdv a Hosszúságkontrakciós rakétánál
2. Válaszd ki a relativitási összeállítást
3. Nyomd meg az Indítást
4. A mozgás mentén rövidül
5. Nyisd meg a Tulajdonságok panelt
6. Sikerült!

Nyisd meg az interaktív szimulációt a jelenet megépítéséhez, nyomd meg az Indítást, és fedezz fel élő mérésekkel és vezetett tutoriallal.

Interaktív labor megnyitása →

Munkalap letöltése →

Speciális relativitáselmélet: idődilatáció