Speciális relativitáselmélet: idődilatáció
Idődilatáció
Amikor valami a fénysebesség közelében mozog, az idő lassabban telik számára, mint kívülről nézve. Ez nem az óra trükkje — maga az idő nyúlik meg valóban, és a mozgó tárgyak a mozgás irányában ugyanazzal a pontos tényezővel zsugorodnak.
Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)
- Δt — dilatált idő (s): az időintervallum, amelyet az az megfigyelő mér, aki látja az órát elhaladni
- Δt₀ — sajátidő (s): az időintervallum, amelyet az órával együtt mozgó mér
- v — relatív sebesség (m/s): milyen gyorsan mozog az óra a megfigyelőhöz képest
- c — fénysebesség (m/s): az egyetemes sebességhatár, kb. 3 × 10⁸ méter másodpercenként
- γ — Lorentz-tényező (none): mennyit nyújtja az időt és zsugorítja a hosszt az adott sebességen
Egy űrhajó 0,8-szoros fénysebességgel süvít el a Föld mellett. Egy űrhajós szívverése a saját órája szerint 3 másodpercig tart. Mennyi ideig tart ez a szívverés a földi megfigyelő szerint?
- v = 0.8 c
- Δt₀ = 3 s
- γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
- Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s
Δt = 5 s