Hosszúságkontrakció: relativisztikus rakéta

1 · Jóslás

Egy 10 méteres rakéta suhan el melletted nagy sebességgel. Pontosan 10 méternek, hosszabbnak vagy rövidebbnek méred a hosszát?

• Ugyanaz a 10 méter — a hossz nem függ a relatív mozgástól.
• Hosszabbnak, mint 10 méter.
• Rövidebbnek — egy tárgy mozgásirányú hossza kontraháltnak látszik annak a megfigyelőnek, aki mellett elhalad.

2 · Előkészítés

1. Nyisd meg a length-contraction-rocket előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. A rakéta saját (nyugvó rendszerbeli) hossza 10 m-re, sebessége β = 0.9-re rögzített.
2. Engedélyezd a Lorentz-faktor és a kontrahált hossz kijelzőket.
3. Állítsd be a rakéta sebességét minden mérésnél, és rögzítsd a kontrahált hosszát a saját (álló) rendszeredből mérve.

3 · Adatgyűjtés

Ábrázold a kontrahált L hosszt (y-tengely) a β-vel (x-tengely) szemben a három mérésedhez. Meredeken esik, ahogy β az 1-hez közeledik?

4 · Elemzés

1. Egy mérésnél számítsd ki a γ = 1/√(1 − β²)-t, majd L = L_proper/γ a 10 m saját hosszal. Hasonlítsd mindkettőt a táblázathoz.
2. Magyarázd meg, miért csak a mozgásirány MENTI dimenziót érinti a hosszúságkontrakció — a rakéta szélessége és magassága (a sebességére merőleges) változatlan marad, csak a hossza rövidül.

5 · Kiterjesztés

1. Az idődilatációhoz hasonlóan a hosszúságkontrakció is szimmetrikus: a rakétapilóta saját rendszeréből a Föld (és minden rajta) látszik kontraháltnak a relatív mozgás iránya mentén, miközben a rakéta maga a normál 10 m hosszát méri. Magyarázd meg, miért nem ez ellentmondás.
2. Az e kísérlet β = 0.9-cel mozgó rakétájára γ ≈ 2.29 — ami egyszerre jelenti, hogy a hosszát ezzel a faktorral nyomja össze, ÉS ha órát hordozna, az óra ugyanazzal a faktorral lassan járna (idődilatáció). Magyarázd meg, miért az idődilatáció és a hosszúságkontrakció valóban ugyanazon mögöttes téridő-geometria két arca.

A fizika a kísérlet mögött

← Vissza a kísérlethez

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap