Modern fizika
Fényórás idődilatáció
Növeld β-t — nézd, ahogy a mozgó fényóra lassabban kattog (Δt = γ Δt₀), és a rúd rövidül.
Fényórás idődilatáció — interaktív Modern fizika szimuláció. Növeld β-t — nézd, ahogy a mozgó fényóra lassabban kattog (Δt = γ Δt₀), és a rúd rövidül. Ingyenes, böngészőben futó virtuális fizikalabor élő SI-mérésekkel és vezetett tutoriallal.
Idődilatáció
Növeld β-t — nézd, ahogy a mozgó fényóra lassabban kattog (Δt = γ Δt₀), és a rúd rövidül.
A fényóra a kattintásokat egy foton két tükör közötti pattogásával számolja. A mozgó órák hosszabb oda-vissza időket mérnek a laboratóriumi rendszerben a γ = 1/√(1−β²) faktorral. Az egyidejű hosszúságkontrakció tartja c-t invariánsan — a speciális relativitás gondolatkísérleteinek magja.
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
Vizsgálódási összefoglaló
Tervezd meg a kérdést, mielőtt megnyitod a labort
Az összefoglaló a előrenderelt oldalt tükrözi: vezérlő kérdés, versengő jóslatok, változószerepek, vezérlő törvények, beállítás, elemzés és bővítési feladatok láthatóak és ebben a sorrendben maradnak.
Vezérlő kérdés
Egy „fényóra” fényimpulzust pattogtat két tükör közt, és oda-visszaútonként ketyeg egyszer.
Mérlegelendő jóslatok
- Lassabbnak — a mozgó óra fényimpulzusának hosszabb átlós utat kell megtennie (a megfigyelő rendszeréből), tehát minden ketyegés tovább tart.
- Gyorsabbnak — a mozgás felgyorsítja az órát.
- Ugyanolyan üteműt, mert a fény mindig c-vel halad, az óra mozgásától függetlenül.
Változószerepek
Amit te állítasz be:
- Sebesség-tört β = v/c
Amit mérsz:
- Lorentz-tényező γ
- Dilatált idő Δt (µs)
Hogyan fut a vizsgálódás
- Nyisd meg a light-clock-dilation előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. Az óra ketyegésenkénti sajátideje 1 µs-ra rögzített.
- Engedélyezd a Lorentz-faktor és a dilatált idő kijelzőket.
- Állítsd be az óra sebességét (fénysebesség törtrészében, β = v/c) minden mérésnél, és rögzítsd a megfigyelt dilatált időt.
Vezéregyenlet
Idődilatáció — Δt = γ Δt₀
A v = βc sebességgel mozgó óra álló rendszerből nézve a Lorentz-faktorral lassabbnak tűnik: Δt = γ·Δt_proper, ahol γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. A hatás elhanyagolható a hétköznapi sebességeken, de drámai, ahogy β az 1-hez közeledik.
Amit a nyomtatható munkalap megoldatnia ad a diákokkal
- Egy mérésnél számítsd ki a γ = 1/√(1 − β²)-t, majd Δt = γ·Δt_proper a 1 µs sajátidővel. Hasonlítsd mindkettőt a táblázathoz.
- Magyarázd meg, miért marad a γ közel 1 (alig észlelhető dilatáció) alacsony sebességnél, de meredeken nő, ahogy β az 1-hez közeledik — a fényóra átlós útja csak akkor válik drámaian hosszabbá, ha az óra sebessége a fénysebesség jelentős törtrészévé válik.
Hol bukkan fel ez a laboron túl
- A mozgó órával EGYÜTT utazó személy szemszögéből ez a saját órája tűnik normálisnak — és a Föld órája látszik lassúnak. Magyarázd meg, miért tűnik szimmetrikusnak az idődilatáció két egymáshoz képest mozgó megfigyelő között, és miért nem ellentmondás — mindkét inerciarendszerbeli megfigyelő egyformán igaz, mert nem értenek abban, hogy mely távoli események egyidejűek (az egyidejűség relativitása), így nincs egyetlen „ki valóban lassabb“ sem, amiről vitatkozhatnak, amíg mindketten egyenletes mozgásban maradnak.
- A GPS-műholdak elég gyorsan mozognak ahhoz, hogy a speciális relativisztikus idődilatáció (plusz az általános relativitáselmélet hatása a magasság gyengébb gravitációjából) mérhető óraeltolódást okozzon, amelyet a rendszer tervezése korrigál. Miért okozna végül értelmes GPS-helymeghatározási hibákat ennek a parányi hatásnak a figyelmen kívül hagyása?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Üdv a Fényóra-dilatációnál
- Válaszd ki a relativitási összeállítást
- Nyomd meg az Indítást
- A mozgó órák lassan járnak
- Nyisd meg a Tulajdonságok panelt
- Sikerült!
Nyisd meg az interaktív szimulációt a jelenet megépítéséhez, nyomd meg az Indítást, és fedezz fel élő mérésekkel és vezetett tutoriallal.
Speciális relativitáselmélet: idődilatáció