Idődilatáció: a fényóra gondolatkísérlet

1 · Jóslás

Egy „fényóra” fényimpulzust pattogtat két tükör közt, és utankörülanként ketyeg egyszer. Ha az egész óra nagy sebességgel mozog hozzád képest, lassabbnak, gyorsabbnak vagy ugyanolyan üteműnek látod ketyegni, mint egy azonos álló órát?

• Lassabbnak — a mozgó óra fényimpulzusának hosszabb átlós utat kell megtennie (a megfigyelő rendszeréből), tehát minden ketyegés tovább tart.
• Gyorsabbnak — a mozgás felgyorsítja az órát.
• Ugyanolyan üteműt, mert a fény mindig c-vel halad, az óra mozgásától függetlenül.

2 · Előkészítés

1. Nyisd meg a light-clock-dilation előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. Az óra ketyegésenkénti sajátideje 1 µs-ra rögzített.
2. Engedélyezd a Lorentz-faktor és a dilatált idő kijelzőket.
3. Állítsd be az óra sebességét (fénysebesség törtrészében, β = v/c) minden mérésnél, és rögzítsd a megfigyelt dilatált időt.

3 · Adatgyűjtés

Ábrázold a dilatált Δt időt (y-tengely) a β-vel (x-tengely) szemben a három mérésedhez. Finoman emelkedik a görbe először, majd meredeken?

4 · Elemzés

1. Egy mérésnél számítsd ki a γ = 1/√(1 − β²)-t, majd Δt = γ·Δt_proper a 1 µs sajátidővel. Hasonlítsd mindkettőt a táblázathoz.
2. Magyarázd meg, miért marad a γ közel 1 (alig észlelhető dilatáció) alacsony sebességnél, de meredeken nő, ahogy β az 1-hez közeledik — a fényóra átlós útja csak akkor válik drámaian hosszabbá, ha az óra sebessége a fénysebesség jelentős törtrészévé válik.

5 · Kiterjesztés

1. A mozgó órával EGYÜTT utazó személy szemszögéből ez a saját órája tűnik normálisnak — és a Föld órája látszik lassúnak. Magyarázd meg, miért tűnik szimmetrikusnak az idődilatáció két egymáshoz képest mozgó megfigyelő között, és miért nem ellentmondás (a feloldás: melyik megfigyelő vált valóban vonatkoztatási rendszert).
2. A GPS-műholdak elég gyorsan mozognak ahhoz, hogy a speciális relativisztikus idődilatáció (plusz az általános relativitáselmélet hatása a magasság gyengébb gravitációjából) mérhető óraeltolódást okozzon, amelyet a rendszer tervezése korrigál. Miért okozna végül értelmes GPS-helymeghatározási hibákat ennek a parányi hatásnak a figyelmen kívül hagyása?

A fizika a kísérlet mögött

← Vissza a kísérlethez

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap