Modern fizika

Mionok túlélése a légkörben

Müonszerű β ≈ 0.995 — a laboratóriumi élettartam kitágul, hogy elérje a talajt.

Mionok túlélése a légkörben — interaktív Modern fizika szimuláció. Müonszerű β ≈ 0.995 — a laboratóriumi élettartam kitágul, hogy elérje a talajt. Ingyenes, böngészőben futó virtuális fizikalabor élő SI-mérésekkel és vezetett tutoriallal.

Mionok túlélése

Müonszerű β ≈ 0.995 — a laboratóriumi élettartam kitágul annyira, hogy elérje a talajt.

A kozmikus sugárzásból származó müonok nyugalomban ~2.2 μs-ig élnek — klasszikusan túl rövid ideig, hogy elérjék a tengerszintet. β ≈ 0.995-nél a laborórák γτ tágult élettartamot látnak, a müon rendszere pedig kontrahált légkört. Mindkét leírás azonos észlelési arányt ad — a relativitás klasszikus igazolása.

• Laboratóriumi élettartam = γτ₀
• β ≈ 0.995

Vizsgálódási összefoglaló

Tervezd meg a kérdést, mielőtt megnyitod a labort

Az összefoglaló a előrenderelt oldalt tükrözi: vezérlő kérdés, versengő jóslatok, változószerepek, vezérlő törvények, beállítás, elemzés és bővítési feladatok láthatóak és ebben a sorrendben maradnak.

Vezérlő kérdés

A légkör magasában kozmikus sugárzásból keletkező müonok saját élettartama mindössze kb. 2.2 mikroszekundum — közel fénysebességgel is messze nem elég idő a földig jutáshoz. Mégis nagy számban észlelnek müonokat a tengerszinten. Megmagyarázza-e ezt az idődilatáció?

Mérlegelendő jóslatok

• Nem — a müonok közelebb keletkeznek a talajhoz, mint várták.
• Ehhez nincs köze a relativitáselmélethez.
• Igen — a gyorsan mozgó müon bomlási órája lassan jár a Föld rendszeréből, elnyújtva a megfigyelt élettartamát annyira, hogy elérje a talajt.

Változószerepek

Amit te állítasz be:

• Sebesség-tört β = v/c

Amit mérsz:

• Lorentz-tényező γ
• Dilatált élettartam Δt (µs)

Hogyan fut a vizsgálódás

1. Nyisd meg a muon-time-dilation előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. A müon saját élettartama 2.2 µs-ra, a sebessége β = 0.995-re rögzített.
2. Engedélyezd a Lorentz-faktor és a dilatált élettartam kijelzőket.
3. Állítsd be a müon sebességét minden mérésnél, és rögzítsd a dilatált (Föld-rendszerbeli) élettartamát.

Vezéregyenlet

Mion idődilatáció — Δt = γ Δt₀

A β = 0.995-tel mozgó müon (γ ≈ 10) 2.2 µs saját élettartamát a Földről nézve kb. 22 µs-ra nyújtja — elég hosszúra, hogy közel fénysebességével átszelje a légkört, és elérje a tengerszinti detektorokat.

Amit a nyomtatható munkalap megoldatnia ad a diákokkal

• Egy mérésnél számítsd ki a γ = 1/√(1 − β²)-t, majd Δt = γ·(2.2 µs). Hasonlítsd a táblázathoz. Erősítsd meg, hogy a β = 0.995 kb. tízszeres élettartam-nyúlást ad.
• Idődilatáció nélkül a 2.2 µs saját élettartam még közel fénysebességgel is csak kb. 660 m repülést enged a müonnak — messze kevesebbet a kb. 15 km-es légköri magasságnál, ahol a legtöbb keletkezik. Magyarázd meg, hogyan változtatja meg ezt a képet a kiszámított dilatált élettartam.

Hol bukkan fel ez a laboron túl

• A müon saját vonatkoztatási rendszerében az élettartama továbbra is csak 2.2 µs — de a müon „látja”, ahogy a légkör hosszúságkontrahált, tehát nem kell olyan messzire utaznia. Magyarázd meg, miért jósol a két magyarázat (Föld-rendszerbeli idődilatáció vagy müon-rendszerbeli hosszúságkontrakció) pontosan ugyanazt a kísérleti eredményt: a müon eléri a talajt.
• Az 1941-es Rossi-Hall kísérlet, amely a müonszámokat hegytetőn és a tengerszinten hasonlította össze, a speciális relativitáselmélet idődilatációjának első közvetlen kísérleti megerősítései egyike volt. Miért lehet ügyes módja e jóslat tesztelésének a számok két különböző magasságban való összehasonlítása?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Üdv a Müon-idődilatációnál
2. Válaszd ki a relativitási összeállítást
3. Nyomd meg az Indítást
4. Müon-túlélés a laborban
5. Nyisd meg a Tulajdonságok panelt
6. Sikerült!

Nyisd meg az interaktív szimulációt a jelenet megépítéséhez, nyomd meg az Indítást, és fedezz fel élő mérésekkel és vezetett tutoriallal.

Interaktív labor megnyitása →

Munkalap letöltése →

Speciális relativitáselmélet: idődilatáció