Kozmikus müonok: láthatóvá tett idődilatáció

1 · Jóslás

A légkör magasában kozmikus sugárzásból keletkező müonok saját élettartama mindössze kb. 2.2 mikroszekundum — közel fénysebességgel is messze nem elég idő a földig jutáshoz. Mégis nagy számban észlelnek müonokat a tengerszinten. Megmagyarázza-e ezt az idődilatáció?

• Nem — a müonok közelebb keletkeznek a talajhoz, mint várták.
• Ehhez nincs köze a relativitáselmélethez.
• Igen — a gyorsan mozgó müon bomlási órája lassan jár a Föld rendszeréből, elnyújtva a megfigyelt élettartamát annyira, hogy elérje a talajt.

2 · Előkészítés

1. Nyisd meg a muon-time-dilation előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. A müon saját élettartama 2.2 µs-ra, a sebessége β = 0.995-re rögzített.
2. Engedélyezd a Lorentz-faktor és a dilatált élettartam kijelzőket.
3. Állítsd be a müon sebességét minden mérésnél, és rögzítsd a dilatált (Föld-rendszerbeli) élettartamát.

3 · Adatgyűjtés

Ábrázold a dilatált élettartam Δt-t (y-tengely) a γ-val (x-tengely) szemben a három mérésedhez. Egyenes-e a vonal az origón át?

4 · Elemzés

1. Egy mérésnél számítsd ki a γ = 1/√(1 − β²)-t, majd Δt = γ·(2.2 µs). Hasonlítsd a táblázathoz. Erősítsd meg, hogy a β = 0.995 kb. tízszeres élettartam-nyúlást ad.
2. Idődilatáció nélkül a 2.2 µs saját élettartam még közel fénysebességgel is csak kb. 660 m repülést enged a müonnak — messze kevesebbet a kb. 15 km-es légköri magasságnál, ahol a legtöbb keletkezik. Magyarázd meg, hogyan változtatja meg ezt a képet a kiszámított dilatált élettartam.

5 · Kiterjesztés

1. A müon saját vonatkoztatási rendszerében az élettartama továbbra is csak 2.2 µs — de a müon „látja”, ahogy a légkör hosszúságkontrahált, tehát nem kell olyan messzire utaznia. Magyarázd meg, miért jósol a két magyarázat (Föld-rendszerbeli idődilatáció vagy müon-rendszerbeli hosszúságkontrakció) pontosan ugyanazt a kísérleti eredményt: a müon eléri a talajt.
2. Az 1941-es Rossi-Hall kísérlet, amely a müonszámokat hegytetőn és a tengerszinten hasonlította össze, a speciális relativitáselmélet idődilatációjának első közvetlen kísérleti megerősítései egyike volt. Miért lehet ügyes módja e jóslat tesztelésének a számok két különböző magasságban való összehasonlítása?

A fizika a kísérlet mögött

← Vissza a kísérlethez

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap