Hidrosztatikai nyomás
Bármely közeg annál erősebben nyom, minél mélyebben jársz, mert nagyobb mélységben több közeg tornyosul fölé, hozzáadva a súlyát. Ez a nyomás csak attól függ, milyen mélyen vagy és mi a közeg — nem számít, hogy az edény széles, keskeny vagy furcsa alakú.
A képlet
P = ρ · g · h
- P — nyomás (Pa): az extra nyomás, amelyet a közeg az adott mélységben kifejt
- ρ — sűrűség (kg/m³): mennyi tömeg zsúfolódik a közeg minden köbméterébe
- g — gravitációs gyorsulás (m/s²): milyen erősen húz a gravitáció, kb. 9,8 a Föld felszínén
- h — mélység (m): milyen messze vagy a közeg felszíne alatt
Megoldott példa
A víz sűrűsége 1000 kilogramm köbméterenként. Mennyi nyomást ad 0,5 méter víz, 9,8 gravitációval?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Teszteld magad
Ugyanazzal a vízzel mekkora nyomást ad 1,0 méter mélység 0,5 méter helyett?
- Helyes válasz: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Helyes! A mélység megduplázása megduplázza a nyomást: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Egy széles kádat és egy keskeny csövet ugyanolyan mélységig töltenek meg vízzel. Melyikben nagyobb a nyomás az alján?
- a keskeny csőben
- a széles kádban
- Helyes válasz: ugyanolyan
Pontosan! A nyomás csak a mélységtől és a sűrűségtől függ, nem az edény alakjától vagy szélességétől.
Hol találkozol vele
Egy betonból épült gravitációs gátat sokkal vastagabb alappal építenek, mint a tetejét, mert a víz erősebben nyom, minél mélyebbre kerül — a víz minden 10 méter mélysége körülbelül 98 000 pascalt ad hozzá, nagyjából egy egész extra légkört. Egy búvár ugyanezt a törvényt érzi fájdalomként a fülében sokkal előbb, mint bármi más: néhány méter alámerülés egy medencében, és a megnövekedett nyomás már érezhető a dobhártyán.
Gyakori hibák
Természetes feltételezés, hogy egy szélesebb vízoszlop erősebben kell hogy nyomja az alját — hiszen több víz nehezedik rá. Valójában egy adott mélységben a nyomás azonos egy széles kádban és egy vékony csőben ugyanarra a magasságra töltve: a P = ρ · g · h nem tartalmaz sem szélességet, sem edényalakot, sem teljes térfogatot. Egy második hiba a mélység négyzetével várni a nyomás növekedését — ez egyenes vonalban nő, így a mélység megkettőzése pontosan megduplázza a nyomást.
Hogyan kapcsolódik
Ami a nyomást okozza, egyszerűen a fölé tornyosuló folyadék súlya — ugyanaz a gravitáció, amely a szabadesést szabályozza, most oldalra is nyomva, nemcsak lefelé. Ez az egész folyadékok egység alapja: Pascal törvénye azt kérdezi, mi történik, ha egy ilyen nyomást egy zárt folyadékra alkalmaznak és összenyomnak, és Arkhimédész elve a tárgy alja és teteje közötti mélységkülönbségből nő ki.