Mekanika
Hukum ketiga Kepler
Setelah satu orbit penuh, bandingkan T²/r³ terukur dengan 4π²/GM.
Hukum ketiga Kepler — simulasi Mekanika interaktif. Setelah satu orbit penuh, bandingkan T²/r³ terukur dengan 4π²/GM. Laboratorium fisika virtual gratis berbasis browser dengan pengukuran SI langsung dan tutorial terpandu.
Hukum ketiga Kepler
Untuk sebuah orbit melingkar, kuadrat periode proporsional dengan pangkat tiga jari-jari: T² ∝ r³.
Menggabungkan gaya sentripetal dengan gravitasi menghasilkan periode orbit. Membandingkan T dan r pada orbit-orbit berbeda mengungkapkan rasio T²/r³ yang sama untuk sebuah massa pusat tertentu.
- T²/r³ = 4π²/GM
- v = 2πr/T
Singkat investigasi
Rencanakan pertanyaan sebelum Anda membuka lab
Ringkasan ini mencerminkan halaman prerender: pertanyaan utama, prediksi yang bersaing, peran variabel, hukum yang mengatur, penyiapan, serta petunjuk analisis dan pengembangan tetap terlihat dalam urutan ini.
Pertanyaan mengemudi
Sebuah satelit mengelilingi suatu massa pusat dalam orbit melingkar yang stabil. Jika Anda memindahkannya ke radius orbit yang lebih besar, bagaimana waktu untuk satu putaran penuh berubah?
Prediksi untuk ditimbang
- Orbit yang lebih besar membutuhkan waktu lebih lama per revolusi.
- Periodenya tetap sama pada radius berapa pun.
- Orbit yang lebih besar membutuhkan waktu lebih sedikit per revolusi.
Peran variabel
Apa yang Anda tetapkan:
- Jari-jari orbit r (m)
Apa yang Anda ukur:
- Kecepatan melingkar v (m/s)
- Periode terukur T (s)
Bagaimana penyelidikannya berjalan
- Buka preset hukum grav-kepler. Sebuah satelit mengorbit massa pusat; pengatur waktu orbit dan probe periode sudah terpasang.
- Tetapkan radius orbit satelit r, lalu luncurkan ke samping dengan kecepatan orbit melingkar yang ditunjukkan pada kartu rumus v = √(GM/r) sehingga orbitnya tetap melingkar.
- Biarkan satelit menyelesaikan setidaknya satu putaran penuh dan baca periode orbit T dari pengatur waktu setelah orbit stabil.
Persamaan yang mengatur
Hukum Ketiga Kepler — T² / r³ = 4π² / GM
Untuk setiap orbit di sekitar pusat massa tertentu, kuadrat periodenya sebanding dengan radius rata-rata pangkat tiga: T²/r³ = 4π²/GM. Rasionya sama untuk setiap orbit, sehingga menentukan waktu satu orbit pada radius yang diketahui menunjukkan GM.
Kecepatan Orbit Melingkar — v = √(GM / r)
Sebuah benda dalam orbit melingkar berjari-jari r harus bergerak dengan kecepatan v = √(GM/r): kecepatan yang membuat gravitasi menghasilkan gaya sentripetal yang dibutuhkan. Peluncuran dengan kecepatan ini membuat orbitnya berbentuk lingkaran, bukan elips.
Apa yang diminta siswa untuk dikerjakan oleh lembar kerja yang dapat dicetak
- Untuk setiap baris hitung T²/r³. Apakah ketiga nilai tersebut kira-kira sama? Bandingkan rata-ratanya dengan 4 π²/GM menggunakan GM = 40 (jadi 4 π²/GM ≈ 0.99 s²/m³).
- Garis T²-vs-r³ Anda harus melewati titik asal. Jelaskan mengapa bentuk garis lurus dan titik asal tersebut persis seperti yang diprediksi oleh T² = (4π²/GM)·r³, dan apa yang diwakili oleh kemiringannya.
Di mana hal ini muncul di luar lab
- Planet nyata mematuhi hukum yang sama: Merkurius (orbit kecil) mengelilingi Matahari dalam 88 hari sedangkan Neptunus (orbit besar) membutuhkan waktu 165 tahun. Gunakan T²/r³ = konstanta untuk menjelaskan perbedaan besar ini.
- Konstanta Kepler di sini adalah 4π²/GM, jadi bergantung pada massa pusat, bukan pada satelit. Prediksikan apa yang terjadi pada setiap periode orbit jika GM benda pusat digandakan.
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Selamat datang di hukum Kepler gravitasi
- Pilih satelit
- Tekan Putar
- Periode dan radius
- Buka data
- Berhasil!
Buka simulasi interaktif untuk membangun adegan, tekan Putar, dan jelajahi dengan pengukuran langsung dan tutorial terpandu.
Hukum Kepler tentang Gerak Planet