Hukum Gravitasi Universal Newton
Setiap benda bermassa menarik setiap benda bermassa lainnya — sebuah apel jatuh ke Bumi karena alasan yang sama Bulan tetap mengorbit Bumi. Tarikan itu melemah sangat cepat seiring jarak: dua kali lebih jauh berarti gayanya hanya seperempat.
Rumus
F = G · M · m / r²
- F — gaya (N): tarikan gravitasi antara kedua benda
- G — konstanta gravitasi (N·m²/kg²): angka kecil tetap yang menentukan kekuatan gravitasi di mana pun
- M — massa pertama (kg): massa benda pertama, seperti sebuah planet
- m — massa kedua (kg): massa benda kedua, seperti sebuah satelit
- r — jarak (m): jarak antara pusat kedua benda
Contoh yang diselesaikan
Sebuah planet menarik satelit bermassa 1 kg. Untuk planet ini, G dikali M menghasilkan angka sederhana 40 dalam satuan kita, dan satelit itu mengorbit pada jarak 2 meter. Berapa gaya gravitasinya?
- G · M = 40 N·m²/kg
- m = 1 kg
- r = 2 m
- F = (G · M) · m / r²
- F = 40 · 1 / 2² = 40 · 1 / 4
F = 10 N
Uji diri Anda
Satelit yang sama kini mengorbit dua kali lebih jauh, pada 4 meter, dengan G M yang sama, 40, dan massa 1 kg. Berapa gaya yang baru?
- 5 N
- 20 N
- Jawaban benar: 2.5 N
Benar! Menggandakan jarak membagi gaya dengan 2 kuadrat, yaitu 4: 40 · 1 / 4² = 40 / 16 = 2.5 N.
Jaga jarak tetap 2 meter dan G M tetap 40, tetapi ganti dengan satelit yang lebih berat, 2 kg. Berapa gaya yang baru?
- Jawaban benar: 20 N
- 10 N
- 40 N
Benar! Gaya berskala langsung dengan massa: 40 · 2 / 2² = 40 · 2 / 4 = 20 N.
Di mana Anda melihatnya
Bulan tetap berada di orbit dan apel jatuh dari pohon adalah gaya yang sama pada dua jarak berbeda — wawasan Newton adalah bahwa mereka bukan fenomena terpisah sama sekali. Satelit, Stasiun Luar Angkasa Internasional, dan setiap planet yang mengorbit Matahari tetap berada di atas karena gravitasi menyuplai tepat gaya sentripetal yang dibutuhkan jalur melengkung mereka.
Kesalahan umum
Kesalahpahaman umum adalah bahwa astronot di orbit “tidak berbobot” karena gravitasi terlalu lemah di sana — pada ketinggian ISS gravitasi masih sekitar 90% sekuat permukaan Bumi; astronot terasa tidak berbobot karena mereka dan stasiun keduanya dalam jatuh bebas berkelanjutan di sekitar Bumi, bukan karena gravitasi mati. Yang lain mengharapkan gravitasi jatuh ke nol pada jarak terbatas — itu tidak pernah mencapai nol, itu terus melemah, mengikuti hukum kuadrat terbalik selamanya.
Bagaimana ini terhubung
Gravitasi adalah hukum gaya spesifik yang menyambung ke a = v²/r gaya sentripetal untuk menjaga benda mengorbit bergerak dalam kurva bukan terbang lurus. Hukum Kepler, berikutnya, menggambarkan bentuk dan waktu orbit yang dihasilkan hukum gaya ini — elips, bukan lingkaran, dengan hubungan tepat antara periode orbital dan jarak.