Pelarian Gravitasi — Membebaskan Diri dari Massa Pusat
1 · Memprediksi
Sebuah satelit diluncurkan secara menyamping melewati suatu massa pusat dengan kecepatan tepat di atas kecepatan lepas jaraknya. Apakah ia jatuh kembali ke orbit, berputar selamanya, atau hilang dan tidak pernah kembali?
- Ia lolos — jaraknya semakin jauh dan tidak pernah kembali.
- Ia menetap dalam orbit tertutup di sekitar massa pusat.
- Ia melambat, berbalik, dan jatuh kembali menuju massa pusat.
2 · Pengaturan
- Buka preset Gravitational Escape dan tekan Reset. Perhatikan parameter massa pusat GM dan jarak awal satelit r dari pusat.
- Pastikan probe kecepatan terpasang pada satelit — probe ini melaporkan kecepatan satelit relatif terhadap massa pusat dalam m/s.
- Untuk setiap percobaan di bawah ini, atur GM dan jarak peluncuran r ke nilai yang tercantum, tekan Putar, dan catat kecepatan satelit pada saat peluncuran.
3 · Kumpulkan Data
| Parameter massa pusat GM (m³/s²) | Jarak peluncuran r (m) | Kecepatan melarikan diri v_esc (m/s) | Kecepatan peluncuran terukur v (m/s) |
|---|---|---|---|
| 40.00 | 2.80 | ||
| 40.00 | 4.00 | ||
| 60.00 | 3.00 |
Plot kecepatan peluncuran terukur v (sumbu y) terhadap kecepatan lepas v_esc yang Anda hitung (sumbu x) untuk tiga percobaan Anda. Jelaskan garis tersebut dan perkirakan kemiringannya.
4 · Analisis
- Untuk setiap baris, bagilah kecepatan peluncuran terukur v dengan kecepatan lepas yang dihitung v_esc. Apa yang Anda perhatikan tentang rasio ini di ketiga percobaan, dan apa yang dapat diketahui dari rasio yang lebih besar dari 1 tentang apakah satelit lolos?
- Energi orbital spesifiknya adalah ε = v²/2 − GM/r. Hitung ε untuk uji coba pertama Anda menggunakan kecepatan peluncuran terukur. Tunjukkan bahwa itu positif, dan jelaskan mengapa ε positif berarti satelit tidak terikat.
5 · Perluas
- Prediksi jalur apa yang akan dilalui satelit jika diluncurkan tepat pada kecepatan lepasnya (rasio = 1.00 ) dan bukan pada 1.08 ×. Akankah satelit benar-benar berhenti, dan pada jarak berapa? Jelaskan menggunakan ε.
- Pesawat luar angkasa sungguhan yang diluncurkan dari permukaan planet juga harus keluar melalui hambatan atmosfer sebelum mencapai luar angkasa. Apakah hal ini membuat kecepatan yang dibutuhkan untuk melarikan diri menjadi lebih besar atau lebih kecil dari v_esc = √(2GM/r) ideal yang dihitung di sini? Mengapa?
Fisika di Balik Eksperimen Ini
Kecepatan Melarikan Diri
Kecepatan minimum di mana energi kinetik suatu benda sama dengan kedalaman sumur gravitasi pada jarak r, sehingga energi totalnya tepat nol dan dapat meluncur hingga tak terhingga. Lebih cepat lagi dan ia akan lolos dengan sisa energi.
Kecepatan Orbit Melingkar
Kecepatan yang dibutuhkan untuk mempertahankan orbit melingkar pada jarak yang sama r. Kecepatan lepasnya tepat √2 kali ini — sebuah tolok ukur yang berguna untuk menilai seberapa jauh jarak 'berada di orbit' setiap peluncuran sebenarnya.