Muon Kosmik: Pelebaran Waktu Menjadi Terlihat
1 · Memprediksi
Muon yang diciptakan oleh sinar kosmik di ketinggian atmosfer hanya memiliki masa hidup sekitar mikrodetik 2.2 — tidak cukup waktu, pada kecepatan cahaya, untuk mencapai tanah tanpa bantuan. Namun muon terdeteksi di permukaan laut dalam jumlah besar. Apakah pelebaran waktu menjelaskan hal ini?
- Tidak — muon harus dibuat lebih dekat ke tanah dari yang diharapkan.
- Ini tidak ada hubungannya dengan relativitas.
- Ya — jam peluruhan muon bergerak cepat berjalan lambat dari kerangka Bumi, memperpanjang masa pengamatannya sehingga cukup untuk mencapai tanah.
2 · Pengaturan
- Buka preset muon-time-dilation dan tekan Reset. Masa pakai muon yang tepat ditetapkan pada 2.2 µs, kecepatan β = 0.995 .
- Aktifkan pembacaan faktor Lorentz dan umur terdilatasi.
- Tetapkan kecepatan muon untuk setiap percobaan dan catat masa dilatasinya (bingkai Bumi).
3 · Kumpulkan Data
| Fraksi kecepatan β = v/c | Faktor Lorentz γ | Dilatasi seumur hidup Δt (µs) |
|---|---|---|
| 0.900 | ||
| 0.995 | ||
| 0.999 |
Plot dilatasi seumur hidup Δt (sumbu y) terhadap γ (sumbu x) untuk tiga percobaan Anda. Apakah garis tersebut lurus melalui titik asal?
4 · Analisis
- Untuk satu percobaan, hitung γ = 1 /√(1 − β²), lalu Δt = γ·(2.2 µs). Bandingkan dengan tabel. Konfirmasikan β = 0.995 memberikan perpanjangan seumur hidup sekitar sepuluh kali lipat.
- Tanpa pelebaran waktu, bahkan pada kecepatan yang hampir mendekati cahaya, masa hidup yang tepat sebesar 2,2 µs memungkinkan muon hanya bergerak sekitar 660 m — jauh dari ketinggian atmosfer ~15 km tempat sebagian besar muon tercipta. Jelaskan bagaimana masa dilatasi yang Anda hitung mengubah gambaran ini.
5 · Perluas
- Dari kerangka acuan muon sendiri, masa hidupnya masih hanya 2,2 µs — namun muon 'melihat' atmosfer berkontraksi lama, sehingga tidak perlu melakukan perjalanan jauh. Jelaskan mengapa kedua penjelasan tersebut (pelebaran waktu kerangka bumi, atau kontraksi panjang kerangka muon) memprediksi hasil eksperimen yang sama persis: muon mencapai permukaan bumi.
- Eksperimen Rossi-Hall tahun 1941 yang membandingkan jumlah muon di puncak gunung versus di permukaan laut adalah salah satu konfirmasi eksperimental langsung pertama mengenai pelebaran waktu relativitas khusus. Mengapa membandingkan jumlah pada dua ketinggian berbeda bisa menjadi cara cerdas untuk menguji prediksi ini?
Fisika di Balik Eksperimen Ini
Pelebaran Waktu Muon
Muon yang bergerak dengan kecepatan β = 0.995 (γ ≈ 10 ) memiliki umur 2.2 µs yang membentang hingga sekitar 22 µs seperti yang diamati dari Bumi — cukup lama, dikombinasikan dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, untuk melintasi atmosfer dan mencapai detektor di permukaan laut.