Pengorbanan Ketidakpastian pada Skala Atom Sehari-hari
1 · Memprediksi
Pada skala atom tunggal (kira-kira satu nanometer), bagaimana perbandingan ketidakpastian momentum minimum pada rentang ukuran kurungan?
- Δp_min berbanding terbalik dengan Δx — menggandakan wilayah pengekangan akan mengurangi separuh ketidakpastian momentum minimum.
- Δp_min berbanding lurus dengan Δx.
- Mereka tidak berhubungan secara sederhana.
2 · Pengaturan
- Buka preset posisi-momentum-tradeoff dan tekan Reset. Prasetel ini mengeksplorasi pengurungan mendekati skala atom (nanometer).
- Aktifkan pembacaan ketidakpastian momentum minimum.
- Tetapkan daerah pengekangan Δx untuk setiap percobaan dan catat kemungkinan ketidakpastian momentum minimum.
3 · Kumpulkan Data
| Wilayah kurungan Δx (nm) | Ketidakpastian momentum Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 2.00 |
Plot Δp (sumbu y) terhadap 1/Δx (sumbu x) untuk tiga percobaan Anda. Apakah garis tersebut lurus melalui titik asal?
4 · Analisis
- Untuk satu percobaan, hitung Δp_min = ℏ/(2Δx) menggunakan ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Bandingkan dengan tabel.
- Konfirmasikan bahwa data Anda menunjukkan proporsionalitas terbalik: menggandakan Δx tepat membagi dua Δp_min. Jelaskan mengapa hubungan invers spesifik ini (bukannya, katakanlah, invers-kuadrat) mengikuti langsung bentuk Δx·Δp ≥ ℏ/2 dari prinsip ketidakpastian.
5 · Perluas
- Model awal (pra-kuantum) membayangkan elektron mengorbit inti pada jalur yang tepat dan terdefinisi dengan baik — seperti planet kecil. Jelaskan mengapa prinsip ketidakpastian pada skala atom membuat orbit dengan posisi pasti dan momentum pasti menjadi tidak mungkin, sehingga justru memotivasi gambaran 'awan elektron'.
- Bandingkan nilai Δp Anda di sini (skala atom, kurungan nanometer) dengan percobaan gamma-confinement (skala nuklir, kurungan femtometer, lima kali lipat lebih kecil Δx). Jelaskan mengapa mengurung partikel 100 ,000× lebih rapat menghasilkan 100 ,000× ketidakpastian momentum minimum yang lebih besar.
Fisika di Balik Eksperimen Ini
Penskalaan Prinsip Ketidakpastian
Karena Δp_min = ℏ/(2Δx), ketidakpastian momentum minimum berskala tepat 1/Δx — memperketat batasan posisi dengan faktor apa pun akan melonggarkan kepastian momentum dengan faktor yang sama.