Carica RC: avvicinamento esponenziale del condensatore

1 · Prevedi

Un condensatore si carica attraverso una resistenza da una batteria da 10 V. La sua tensione sale a ritmo costante o rallenta avvicinandosi a quella della batteria?

• Sale a ritmo costante fino a 10 V, poi si ferma.
• Rallenta: si avvicina a 10 V senza mai raggiungerla in tempo finito (avvicinamento esponenziale).
• Supera 10 V prima di riassestarsi.

2 · Configurazione

1. Apri il preset rc-charging e premi Reset. R = 100 Ω; C = 0.01 F, dando una costante di tempo τ = RC = 1 s; la batteria fornisce 10 V.
2. Attiva la lettura della tensione del condensatore.
3. Premi Play e registra la tensione a ogni tempo indicato.

3 · Raccogli dati

Traccia V_c (asse y) contro t (asse x) per le tre letture. La curva si appiattisce avvicinandosi a 10 V?

4 · Analizza

1. Per una prova, calcola V_c = E(1 − e^(−t/τ)) usando E = 10 V; τ = 1 s. Confronta con la tabella.
2. A t = τ (1 s), il condensatore raggiunge circa il 63% della tensione finale. Spiega, usando la formula esponenziale, perché servono molte più costanti di tempo per avvicinarsi molto a 10 V senza mai raggiungerlo matematicamente esattamente.

5 · Estendi

1. Se raddoppiassi la capacità C (mantenendo R uguale), anche la costante di tempo τ = RC raddoppierebbe. Il condensatore impiegherebbe più o meno tempo a raggiungere il 63% di 10 V? Perché un condensatore più grande impiega più tempo a caricarsi attraverso la stessa resistenza?
2. Il condensatore del flash di una macchina fotografica si carica lentamente (secondi) attraverso un percorso ad alta resistenza ma si scarica quasi istantaneamente attraverso il tubo del flash (resistenza bassissima). Spiega, usando τ = RC, perché i tempi di carica e scarica possono essere così diversi per lo stesso condensatore.

La fisica dietro questo esperimento

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